摘 要： 双音多频信号被广泛用于音频电话及交互式控制系统中，正确解码是这些应用的关键。然而双音多频信号解码因噪音干扰面临着Talk-off的难题。针对该问题，在Goertzel算法基础上提出利用频率分辨率及其倍频检测干扰噪音的解决方案。测试结果表明该方法优于二次谐波检测的解决方案。
关键词： 双音多频；Talk-off；Goertzel算法；二次谐波

双音多频DTMF(Dual Tone Multi-Frequency)信号由两个单频正弦信号叠加生成，是音频电话的拨号信号标准[1]。由于具有良好的抗噪特性，已被广泛用于诸如主叫识别信号传送及显示、电话语音服务、远程控制和ATM终端等通信系统拨号传输中[2]。根据ITU的建议标准Q23[3]，构成DTMF信号的两个频率分别来自行频组(697 Hz，770 Hz，852 Hz，941 Hz)和列频组(1 290 Hz，1 336 Hz，1 477 Hz，1 633 Hz)，共16种组合，分别表示16个按键值，即10个数字键0~9和6个功能键*、#、A、B、C、D[4]。
DTMF解码是指从受干扰的语音信号中检测出DTMF信号并将其还原成按键值。正确的解码对于基于DTMF的应用至关重要。DTMF解码的实质是从有噪信号中检测出两个正弦波频率。近年来，已有多个解码算法被提出。最直接的方法是DFT，通过DFT得到输入信号的频域信息，进而分析频谱确定是否存在DTMF频率。DFT通常以FFT的运算来实现，由于FFT生成从DC到半采样率频带内所有频率信息，因此该方法计算量大，且需要较多的存储空间用于暂存计算结果[5]。针对该问题，参考文献[6]提出基于Goertzel的DFT快速运算。与FFT不同，Goertzel算法只对DTMF的8个频点计算DFT，因此计算量大大降低。此外，Deosthali等人提出了非均匀DFT算法[7]，Popovic在牺牲相位信息的情况下提出了改进的Goertzel算法[8]，金鑫春等人研究了Goertzel算法的参数选择问题，但这些算法都没有考虑DTMF的Talk-off错误问题。解决该问题的常用方法是检测二次谐波。由于DTMF信号只包含基因成分，因此只要检测到较强的二次谐波，就认为该信号不是DTMF信号。但在强噪音环境下，该方法仍会出现误判，即发生Talk-off错误。
本文针对Talk-off错误问题，在Goertzel算法的基础上，提出基于频率分辨率及其倍频检测的方案，并利用后续的判断逻辑进一步排除虚假DTMF信号。大量真实应用环境下的语音测试结果表明，本文方法在强噪音干扰情况下仍能避免Talk-off错误问题。
1 DTMF解码器
1.1 解码器框架
本文提出的DTMF解码器如图1所示，主要包括信号预判、自动增益控制AGC(Auto Gain Control)、基于Goertzel的频率检测和判断逻辑几个模块。信号预判模块根据输入信号的能量决定其是否包含DTMF信号；AGC将输入信号的动态范围变换到Goertzel算法可以处理的范围；基于Goertzel的频率检测模块计算输入信号在8个DTMF频点的能量、频率分辨率及其倍频的能量，并以此作为下一个模块的输入；判断逻辑模块根据前一个模块的输入，决定某对DTMF频率是否存在，并将其翻译成对应的键值。

1.2 信号预判
根据ITU的建议标准Q23对DTMF信号的规定，如果输入信号在8个DTMF频点的能量均≥-25 dBm且≤9 dBm，则认为可能包括DTMF信号。如果输入信号在8个DTMF频点处的能量均≤55 dBm，则认为该信号肯定不存在DTMF音调。信号预判模块能够有效地排除一些虚假DTMF信号，减小后续模块误判的可能性。
1.3 AGC
AGC从一帧输入数据的前若干个样点中确定幅度模的峰值，将Goertzel 算法所要处理的样点都乘以一个系数，使得该峰值等于Goertzel 算法所能处理的最大值。

其中fk和fs分别表示待检测的目标频率和采样频率，floor()表示向下取整运算。本文用14个如图2所示的IIR滤波器实现14个频率的检测，即8个DTMF频率和6个与频率分辨率相关的频率。这6个频率检测主要是为了解决Talk-off问题，其计算如下：

由于现有的语音增强模块都是一个语音帧(8 kHz时为20 ms，160个采样点)处理一次。为了便于将DTMF解码器集成到现有系统中，本文的DTMF解码器每个语音帧调用一次Goertzel算法进行频率检测。根据ITU Q24[9]，DTMF音调的持续时间介于45 ms～55 ms之间，连续的DTMF信号之间的间隔至少为45 ms。因此一个DTMF音调由多个语音帧组成。这意味着一个DTMF音调会被检测多次。对同一个DTMF音调，理论上每次检测结果都应该是一样的。然而受噪声影响，前后几次检测结果有可能出现不一致的情况。为解决该问题，本文采用表决方法输出最可靠的检测结果，多次检测的表决也增强了本文解码器的抗噪性能。
1.5 判断逻辑
图3给出了判断逻辑模块的工作流程，根据前面14个IIR滤波器的检测结果判断检测到的行频和列频是否有效。对于有效的检测结果，根据图4所示的行频、列频与按键的对应关系，输出按键值。

2 实验结果与分析
为了验证本文方法的有效性，用真实使用环境下的语音数据作为测试数据。测试数据获取方法是，首先在两个手机之间建立通信链接，然后在其中一个手机上随机连续地按下多个按键，另一个手机将接收到的语音信号保存成测试用的wav文件。为了测试Talk-off性能，在发送DTMF信号的手机端分别播放噪音、语音和音乐。在算法实现时，考虑到在定点DSP上的移植，用Q14格式将其定点化(DFT模值用32位表示，其余的均用16位表示)。
程序有3个可调参数，其中Frames between Successive Dials指两个连续按键间隔的时间，该参数用于处理按键防抖动，以帧为单位，对于8 kHz采样率的语音而言，一帧为20 ms。对于真实环境下的测试数据，程序中的3个参数都是固定的，分别设为3、2和5。测试中，将本文方法与参考文献[2]的方法进行了对比。其中，参考文献[2]通过二次谐波检测来排除噪音对检测结果的干扰。参考文献[2]的参数设置如下：N=201，二次谐波的能量至少比基频能量小20 dB。
2.1 真实环境下测试1
在发送DTMF信号的手机侧播放如图5所示的噪声信号。接收侧手机录制的语音信号如图6所示。这个测试信号的DTMF按键值序列为：123456789*0##0*98765423147856280#963547*。参考文献[2]的检测结果为:1234567899*?##0*98765423147855280#963547*(单下划线表示误检测，双下划线表示重复检测，?表示漏检)，重复检测一个9，漏检一个0，误将6检测为5;本文方法检测成功率为100%。

2.2 真实环境下测试2
在发送DTMF信号的手机侧播放如图7所示的音乐信号。接收侧的语音信号如图8所示，对应的DTMF按键值序列为：123456789*0##0*987654321147*2580369##9630852*741。参考文献[2]的检测结果为：123456789*0##0*98765?321147*2580369###963085?*7417(单下划线表示误检测，双下划线表示重复检测，?表示漏检)，漏检4和2，#被重复检测一次，结束时误检测出7；本文方法检测成功率为100%。

2.3 真实环境下测试3
在发送DTMF信号的手机侧，操作者一边按键一边发声。接收侧的语音信号如图9所示，对应的DTMF按键值序列为：5152535455565758595*505#1525354565758595*505#5。参考文献[2]的检测结果为：511?253545555657585595*505#1525354565758595*5005#5(单下划线表示误检测，双下划线表示重复检测，?表示漏检)，第2个按键1被重复检测1次，第3个按键5被漏检，第10个按键、第17个按键和第43个按键分别被重复检测1次；本文方法检测成功率为100%。

上述真实环境下的测试结果表明，本文方法在处理Talk-off问题上比传统的二次谐波检测更为有效。其原因是，离散域上用Goertzel算法检测二次谐波的准确性依赖于频率分辨率的选择。在强背景噪音环境下，其检测结果更容易受到影响。本文直接利用频率分辨率及其倍频进行干扰语音的检测，可以有效避免该问题。
2.4 ITU标准兼容性测试
ITU对DTMF解码器的性能规定主要体现在4个方面，即Talk-off、扭曲(twist)、频偏和SNR。Talk-off的测试如前文所述。扭曲指的是检测到的行频与列频DFT模值之比，对于有效的DTMF信号，要求在-4 dB～8 dB范围内。扭曲测试是在检测DTMF之后的逻辑判断中进行的，目的是用于排除虚假DTMF信号。图4中判断行频、列频检测值之间关系的步骤即为扭曲测试。ITU规定频偏的容许范围为±1.5%，当超过±3.5%时则认为是无效的DTMF信号。在SNR等于或高于15 dB时，ITU要求成功检测率为100%。按照参考文献[10]所述的方法对频偏和SNR进行测试。实验结果表明，在SNR为10 dB的情况下，频偏在±1.5%范围内时，本文解码器的检测成功率为100%;当频偏超过±2.0%，译码开始出错。当SNR在-3.7 dB以上时，本文检测成功率为100%。其中，测试用的DTMF信号都由Cool Edit Pro软件生成；实验中的3个参数均设为1。
Talk-off是DTMF解码器的重要性能，然而现有算法对此问题的解决方案主要囿于二次谐波的检测。本文另辟蹊径，提出频率分辨率及其倍频检测的解决思路。真实使用环境下的测试数据验证了该方法的可行性。ITU标准兼容性测试实验表明本文方法能够满足ITU对DTMF解码器的规定。
参考文献
[1] 王乙斐，游舟浩，王颖，等.DTMF信号的合成与识别[J].电子设计工程，2011，19(7)：71-73.
[2] 邵明东.改进Goertzel算法的DTMF信号检测的仿真与应用[J].声电技术，2009，33(12)：65-69.
[3] ITU.ITU-T recommendation Q.23 technical features of pushbutton telephone sets[S].1988.
[4] 金鑫春，汪一鸣.Goertzel算法下DTMF信号检测及参数优化[J].现代电子技术，2010(6)：152-155.
[5] MILOS S T，DUSAN R.Performance analysis of the DTMF detector based on the Goertzel’s algorithm[C].Proc。of 14th Telecommunications Forum，2006.
[6] POPOVIC M.Digital signal processing[M].Belgrade：Academic mind，2003：100-120.
[7] DEOSTHALI S，MCCASLIN R，EVANS B.A low-complexity ITU-compliant dual tone multiple frequency detector[J].IEEE Trans。on Signal Processing，2000，48(5)：1-20.
[8] POPOVIC M。Efficient decoding of digital DTMF and R2 tone signalization[J].Factual Univ.Ser.，Elec。Energ，2003，16(3)：389-399.
[9] ITU.ITU-T recommendation Q.24 multifrequency push buton signal reception[S].1989.
[10] 陈通，曹小强.基于NDFT Goertzel滤波器的DTMF信号检测的改进方法[J].西南大学学报，2008，30(1)：152-155.