一、前言：
PolySwitch自恢复保险丝是美国瑞侃(Raychem)公司生产的一种新型元件，由聚合物掺加导体而制成。聚合物基导电复合材料中往往具有正温度系数(PTC)效应，即材料的电阻随 温度上升而增大，并且在聚合物的熔点附近急剧增大，具有热敏开关特性。
PolySwitch元件在过电流情况下温度急剧上升，电阻迅速增大，将回路电流降到足够小，电路如同开路，从而使电路受到保护。当过电流消失时，PolySwitch元件的温度降低，电阻恢复常态，以允许电路正常工作。由于PolySwitch元件具有自动恢复的特性，通常情况下无需更换，与传统的保险丝相比具有很多优点，因此在民用和工业领域得到广泛应用。
PolySwitch元件是非线性元件，且对环境温度敏感，不同的应用范围要选用不同的元件。选用PolySwitch元件的通常方法是采用查表法，其手续繁杂，精度不高。本文分析了PolySwitch元件手册中给出的动作保护特性曲线，根据其特点建立了PolySwitch元件动作保护特性的数学模型。经实验验证及曲线比较，证明根据该数学模型绘制的仿真曲线与PolySwitch元件手册中给出的动作保护特性曲线形态一致，且与实测数据基本吻合。
二、方案主要内容：
1.PolySwitch元件的动作保护特性
2.保护数学模型的建立
3.确定临界点位置
4.PolySwitch元件的动作保护特性
5.PolySwitch元件有多种系列产品，其产品特性各不相同。以常用的RXE系列元件为例，其20℃时的电气特性如表1所示。
表1， RXE系列元件20℃时的电气特性：
表1中各符号的含义如下:
IH：20℃环境温度下的最大工作电流。
IT：20℃环境温度下PolySwitch元件启动保护的最小电流。
Vmax：PolySwitch元件的最大工作电压。
Imax：PolySwitch元件能承受的最大电流。
PDMAx：PolySwitch元件动作状态下的最大消耗功率。
Rmax：PolySwitch元件未动作前的初始最大阻值。
Rmin：PolySwitch元件未动作前的初始最小阻值。
由表1可知，该系列元件所能承受的最大电流为40安培，故障时启动保护的最小电流是最大工作电流的2倍。
RXE系列PolySwitch元件20℃时的动作保护特性曲线见图其中横坐标表示故障电流，单位为安培，纵坐标表示动作时间，单位为秒。两个坐标轴均为对数坐标。图中每一条曲线对应一个型号的元件，构成该系列元件的动作保护特性曲线簇。表2为图1中曲线标号与元件型号的对照表。
图1 RXE系列元件20℃时的动作保护特性曲线
在图1所示的对数坐标系中，每一条曲线都可看作由弯曲部分和直线部分连接而成，两部分的临界点位置随元件型号的不同而不同。由于各型号元件曲线的变化趋势基本相同，建立数学模型的方法也相同。
表2 曲线标号与元件型号对照表
、
三、数学模型的建立：
在图1所示的坐标系中，PolySwitch元件动作保护特性曲线由弯曲部分和直线部分连接而成，可分别建立其数学模型。以M=RXE160的曲线为例，建立数学模型的具体步骤如下。
四、确定临界点位置：
对图1中的曲线进行测量，可得到PolySwitch元件动作保护特性曲线弯曲部分和直线部分的临界点位置。对M=RXE160的曲线，测得的临界点位置约为I=4.3A。
直线部分
由表1可知，RXE系列PolySwitch元件所能承受的最大电流为40A。该点与临界点之间为曲线的直线部分。设动作时间为t(秒)，故障电流为I(安)，考虑到横轴、纵轴均为对数坐标，两者之间应具有如下数学关系:
式中a，b均为常数。由图1直线部分曲线取若干特殊点，经计算机进行数学处理，得到a，b的具体数值:
a=813，b=22.54，
代入(1)式，可得直线部分的数学公式:
曲线部分
由于PolySwitch元件具有PTC效应，其动作保护特性曲线部分的数学模型可参考PTC器件的阻温特性来建立。该类特性的数学模型可采用幂函数或对数函数的形式。设其数学公式具有如下形式；
式中t0，I0，b均为常数。由图1曲线部分曲线取若干特殊点，经计算机进行数学处理，得到t0，I0，b的具体数值:
t0=-38.93，I0=4.42，b=-1.83，
代入(3)式，可得曲线部分的数学公式:
(2)式和(4)式共同组成RXE160元件的动作保护特性数学模型。两条曲线在临界点位置平滑连接。
五、结论：
为验证RXE160元件动作保护特性数学模型的正确性，将RXE160元件接入直流电源保护电路中进行实际测试，得到实验数据如表3所示。
表3 实验数据：
将实验数据与数学模型曲线绘制在同一坐标系中，如图2所示。图中的曲线为根据(2)式和(4)式绘制的仿真曲线，图中的点为实测数据点。为了方便比较，曲线的横轴、纵轴均采用了对数坐标，所用软件为Matlab6.0。比较图1和图2可知，该仿真曲线与PolySwitch元件手册中给出的动作保护特性曲线形态一致，且与实测数据点之间基本吻合。其他型号曲线的数学模型可按照上述方法分别建立。
图2 RXE160动作保护特性仿真曲线(20℃)：
受元件特性曲线精度的限制，采用查表法选择PolySwitch元件使用不便，而且精度不高。本文根据PolySwitch元件动作保护特性的特点，建立了PolySwitch元件动作保护特性的数学模型，较好地解决了这一问题。实验表明，该仿真曲线与PolySwitch元件手册中给出的动作保护特性曲线形态一致，实测数据与根据数学模型绘制的曲线基本吻合。
