CATV中dBm，dBmV和dBμV的转换
摘要：有线电视系统一般基于75Ω接口，但绝大部分射频测试装置的阻抗却是50Ω。本文阐述了这两个环境间功率和电平之间一些必要的转换。文中提供了两个表格用来快速查找适当的转换参数。
更多信息：
引言
有线电视(CATV)系统工作在75Ω环境下。绝大部分射频实验室配备的标准测试仪器则将50Ω作为标准的接口阻抗。
dBmV和dBμV
绝大部分CATV测量是以电压为参考，以dBmV或dBμV为单位进行测量。按照标准定义，dBmV是以1mVrms为参考，输出电压(Vout)以mVrms为单位进行测量(EQN1)。由于EQN1得到的是电压比值，以1mVpp为参考值时它还可以用mVpp为单位测量；或者用其它的电压单位来表示，只要它们采用的单位相同。
从EQN1可以看出dBmV和阻抗无关。
标准定义中，dBμV是以1μVrms为参考，输出电压(Vout)以μVrms为单位进行测量(EQN2)。由于EQN2得到的是电压比值，以1μVpp为参考时它还可以用μVpp为单位测量；或者用其它的电压单位来表示，只要它们采用的单位相同。
从EQN2可以看出dBμV和阻抗无关。
dBm和dBmV之间的转换
EQN3给出了dBm的定义。
Pout的测量单位是mW，dBm以1mW为参考。EQN3与负载阻抗有关，如EQN4所示。大多数射频设备具有50Ω负载和输入阻抗。而EQN3对于任何负载阻抗而言均正确，包括75Ω负载。
功率取决于负载阻抗。EQN4建立了功率与输出电压和负载阻抗之间的关系。
整理各项可得：
求解EQN3，得出Pout，
求解EQN1，得到Vout，
将EQN3.1和EQN1.1代入EQN4.1，
用dBm表示dBmV，
当R = 50Ω时，
EQN5.2适用于阻抗为50Ω的测量装置。
当R = 75Ω时，求解EQN5.1得：
EQN5.3适用于阻抗为75Ω的测量设备。
采用同样的方法可以得到dBμV到dBmV之间的关系如下，
表1和表2分别显示了在阻抗为50Ω和75Ω的条件下，dBmV， dBμV和dBm之间的换算关系。
表1. 50Ω阻抗下的功率换算
| dBmV | dBμV | dBm 50Ω | mVrms | mW 50Ω |
| 8 | 68 | -38.99 | 2.51 | 1.3E-04 |
| 9 | 69 | -37.99 | 2.82 | 1.6E-04 |
| 10 | 70 | -36.99 | 3.16 | 2.0E-04 |
| 11 | 71 | -35.99 | 3.55 | 2.5E-04 |
| 12 | 72 | -34.99 | 3.98 | 3.2E-04 |
| 13 | 73 | -33.99 | 4.47 | 4.0E-04 |
| 14 | 74 | -32.99 | 5.01 | 5.0E-04 |
| 15 | 75 | -31.99 | 5.62 | 6.3E-04 |
| 16 | 76 | -30.99 | 6.31 | 8.0E-04 |
| 17 | 77 | -29.99 | 7.08 | 1.0E-03 |
| 18 | 78 | -28.99 | 7.94 | 1.3E-03 |
| 19 | 79 | -27.99 | 8.91 | 1.6E-03 |
| 20 | 80 | -26.99 | 10.00 | 2.0E-03 |
| 21 | 81 | -25.99 | 11.22 | 2.5E-03 |
| 22 | 82 | -24.99 | 12.59 | 3.2E-03 |
| 23 | 83 | -23.99 | 14.13 | 4.0E-03 |
| 24 | 84 | -22.99 | 15.85 | 5.0E-03 |
| 25 | 85 | -21.99 | 17.78 | 6.3E-03 |
| 26 | 86 | -20.99 | 19.95 | 8.0E-03 |
| 27 | 87 | -19.99 | 22.39 | 0.010 |
| 28 | 88 | -18.99 | 25.12 | 0.013 |
| 29 | 89 | -17.99 | 28.18 | 0.016 |
| 30 | 90 | -16.99 | 31.62 | 0.020 |
| 31 | 91 | -15.99 | 35.48 | 0.025 |
| 32 | 92 | -14.99 | 39.81 | 0.032 |
| 33 | 93 | -13.99 | 44.67 | 0.040 |
| 34 | 94 | -12.99 | 50.12 | 0.050 |
| 35 | 95 | -11.99 | 56.23 | 0.063 |
| 36 | 96 | -10.99 | 63.10 | 0.080 |
| 37 | 97 | -9.99 | 70.79 | 0.100 |
| 38 | 98 | -8.99 | 79.43 | 0.126 |
| 39 | 99 | -7.99 | 89.13 | 0.159 |
| 40 | 100 | -6.99 | 100.00 | 0.200 |
| 41 | 101 | -5.99 | 112.20 | 0.252 |
| 42 | 102 | -4.99 | 125.89 | 0.317 |
| 43 | 103 | -3.99 | 141.25 | 0.399 |
| 44 | 104 | -2.99 | 158.49 | 0.502 |
| 45 | 105 | -1.99 | 177.83 | 0.632 |
| 46 | 106 | -0.99 | 199.53 | 0.796 |
| 47 | 107 | 0.01 | 223.87 | 1.002 |
| 48 | 108 | 1.01 | 251.19 | 1.262 |
| 49 | 109 | 2.01 | 281.84 | 1.589 |
| 50 | 110 | 3.01 | 316.23 | 2.000 |
| 51 | 111 | 4.01 | 354.81 | 2.518 |
| 52 | 112 | 5.01 | 398.11 | 3.170 |
| 53 | 113 | 6.01 | 446.68 | 3.991 |
| 54 | 114 | 7.01 | 501.19 | 5.024 |
| 55 | 115 | 8.01 | 562.34 | 6.325 |
| 56 | 116 | 9.01 | 630.96 | 7.962 |
| 57 | 117 | 10.01 | 707.95 | 10.024 |
| 58 | 118 | 11.01 | 794.33 | 12.619 |
| 59 | 119 | 12.01 | 891.25 | 15.887 |
| 60 | 120 | 13.01 | 1000.00 | 20.000 |
| 61 | 121 | 14.01 | 1122.02 | 25.179 |
| 62 | 122 | 15.01 | 1258.93 | 31.698 |
| 63 | 123 | 16.01 | 1412.54 | 39.905 |
| 64 | 124 | 17.01 | 1584.89 | 50.238 |
| 65 | 125 | 18.01 | 1778.28 | 63.246 |
| 66 | 126 | 19.01 | 1995.26 | 79.621 |
| 67 | 127 | 20.01 | 2238.72 | 100.237 |
| 68 | 128 | 21.01 | 2511.89 | 126.191 |
表2. 75Ω阻抗下的功率换算
| dBmV | dBμV | dBm 75Ω | mVrms | mW 75Ω |
| 8 | 68 | -40.75 | 2.51 | 8.4E-05 |
| 9 | 69 | -39.75 | 2.82 | 1.1E-04 |
| 10 | 70 | -38.75 | 3.16 | 1.3E-04 |
| 11 | 71 | -37.75 | 3.55 | 1.7E-04 |
| 12 | 72 | -36.75 | 3.98 | 2.1E-04 |
| 13 | 73 | -35.75 | 4.47 | 2.7E-04 |
| 14 | 74 | -34.75 | 5.01 | 3.3E-04 |
| 15 | 75 | -33.75 | 5.62 | 4.2E-04 |
| 16 | 76 | -32.75 | 6.31 | 5.3E-04 |
| 17 | 77 | -31.75 | 7.08 | 6.7E-04 |
| 18 | 78 | -30.75 | 7.94 | 8.4E-04 |
| 19 | 79 | -29.75 | 8.91 | 1.1E-03 |
| 20 | 80 | -28.75 | 10.00 | 1.3E-03 |
| 21 | 81 | -27.75 | 11.22 | 1.7E-03 |
| 22 | 82 | -26.75 | 12.59 | 2.1E-03 |
| 23 | 83 | -25.75 | 14.13 | 2.7E-03 |
| 24 | 84 | -24.75 | 15.85 | 3.3E-03 |
| 25 | 85 | -23.75 | 17.78 | 4.2E-03 |
| 26 | 86 | -22.75 | 19.95 | 5.3E-03 |
| 27 | 87 | -21.75 | 22.39 | 6.7E-03 |
| 28 | 88 | -20.75 | 25.12 | 8.4E-03 |
| 29 | 89 | -19.75 | 28.18 | 0.011 |
| 30 | 90 | -18.75 | 31.62 | 0.013 |
| 31 | 91 | -17.75 | 35.48 | 0.017 |
| 32 | 92 | -16.75 | 39.81 | 0.021 |
| 33 | 93 | -15.75 | 44.67 | 0.027 |
| 34 | 94 | -14.75 | 50.12 | 0.033 |
| 35 | 95 | -13.75 | 56.23 | 0.042 |
| 36 | 96 | -12.75 | 63.10 | 0.053 |
| 37 | 97 | -11.75 | 70.79 | 0.067 |
| 38 | 98 | -10.75 | 79.43 | 0.084 |
| 39 | 99 | -9.75 | 89.13 | 0.106 |
| 40 | 100 | -8.75 | 100.00 | 0.133 |
| 41 | 101 | -7.75 | 112.20 | 0.168 |
| 42 | 102 | -6.75 | 125.89 | 0.211 |
| 43 | 103 | -5.75 | 141.25 | 0.266 |
| 44 | 104 | -4.75 | 158.49 | 0.335 |
| 45 | 105 | -3.75 | 177.83 | 0.422 |
| 46 | 106 | -2.75 | 199.53 | 0.531 |
| 47 | 107 | -1.75 | 223.87 | 0.668 |
| 48 | 108 | -0.75 | 251.19 | 0.841 |
| 49 | 109 | 0.25 | 281.84 | 1.059 |
| 50 | 110 | 1.25 | 316.23 | 1.333 |
| 51 | 111 | 2.25 | 354.81 | 1.679 |
| 52 | 112 | 3.25 | 398.11 | 2.113 |
| 53 | 113 | 4.25 | 446.68 | 2.660 |
| 54 | 114 | 5.25 | 501.19 | 3.349 |
| 55 | 115 | 6.25 | 562.34 | 4.216 |
| 56 | 116 | 7.25 | 630.96 | 5.308 |
| 57 | 117 | 8.25 | 707.95 | 6.683 |
| 58 | 118 | 9.25 | 794.33 | 8.413 |
| 59 | 119 | 10.25 | 891.25 | 10.591 |
| 60 | 120 | 11.25 | 1000.00 | 13.333 |
| 61 | 121 | 12.25 | 1122.02 | 16.786 |
| 62 | 122 | 13.25 | 1258.93 | 21.132 |
| 63 | 123 | 14.25 | 1412.54 | 26.604 |
| 64 | 124 | 15.25 | 1584.89 | 33.492 |
| 65 | 125 | 16.25 | 1778.28 | 42.164 |
| 66 | 126 | 17.25 | 1995.26 | 53.081 |
| 67 | 127 | 18.25 | 2238.72 | 66.825 |
| 68 | 128 | 19.25 | 2511.89 | 84.128 |
