模拟电路网络课件 第十一节:小信号模型分析法

3.4 小信号模型分析法

3.4.1 BJT的小信号建模

电路理论的公式和定律不能直接运用含有BJT非线性器件的放大电路。如果在一定条件下，能建立BJT的线性化模型，那么，放大电路的分析问题就可迎刃而解。

在输入信号电压很小时，可以将BJT小范围的特性曲线近似用直线代替，从而把BJT这个非线性器件所组成的电路当作线性电路来处理。

（1）    （2）

输出端交流短路时的输入电阻，单位为欧姆（W）； 输出端交流短路时的正向电流传输比或电流放大系数（无量纲）； 输入端交流开路时的反向电压传输比（无量纲）； 输入端交流开路时的输出电导，单位为西门子（S）；

在小信号条件下，对视为线性双口网络的BJT求H参数后得如下表达式： （1） （2）

式（1）表示BJT输入回路方程，它表明输入电压vbe是由两个电压相加构成的，其中一个是hieib，表示输入电流ib在hie上的电压降；另一个是hrevce，表示输出电压vce对输入回路的反作用，用一个电压源来代表。于是可得如图1左边的输入等效电路，这是戴维南等效电路的形式。

式（2）表示输出回路方程，它表明输出电流ic由两个并联支路的电流相加而成，一个是由基极电流ib引起的ic=hfeib，用电流源表示；另一个是由输出电压加在输出电阻1/hoe上引起的电流，即 。这样，又得到图1右边的输出端等效电路。这是诺顿等效电路的形式。

由此得到将BJT线性化后的线性模型。在分析计算时，可以利用这个模型来代替BJT，从而可以把BJT电路当作线性电路来处理，使复杂电路的计算大为简化。H参数的小信号线性模型在电子电路分析中应用得很广泛。
    三、BJT的H参数小信号模型简化

在如图1所示的共射极接法的BJT的小信号模型中，H参数的数量级一般为

图1

   图2

例如，对高频小功率硅管3DG6，在IC=1mA，IB=3μA，VCE=5V时的H参数，通过实验测得

由这些具体数字可见，hoe和hre相对而言是很小的，对于低频放大电路，输入回路中hrevce比vbe小得多，而输出回路中负载电阻Rc（或RL）比BJT输出电阻1/hoe小得多，所以在模型中常常可以把hre和hoe忽略掉，这在工程计算上不会带来显著的误差。同时采用习惯符号，用rbe代替hie并且b代替hfe。则图1可简化成图2所示模型电路。利用这个简化模型来表示BJT时，可使BJT放大电路的分析计算进一步简化。当负载电阻Rc（或RL）较小，满足Rc（或RL）< 0.1rce的条件时，利用这个简化模型来分析低频放大电路所得放大电路的各主要指标，如电压增益、电流增益、放大电路的输入电阻Ri及输出电阻Ro等，其误差不会超过10%。

四、H参数的确定

由于BJT本身参数具分散性且会随Q点变化而改变，因此在应用H参数等效电路来分析放大电路时，首先必须得到BJT在Q点处的H参数。

获得H参数的方法:

1、可采用H参数测试仪，或利用BJT特性图示仪测量b和rbe。

2、也可以借助公式进行估算rbe：

rbe= rb+（1+b）re     （1）

式中rb为基区体电阻，对于低频小功率管，的rb约为200W 左右。re为发射结电阻。（1+b）re是re折算到基极回路的等效电阻，根据PN结的V-I 特性表达式，可以导出re的值为VT（mV）/IE（mA）。这样，式（1）可改写为

     （2）

式中VT为温度的电压当量，在室温（300K）时，其值为26mV。应当注意的是，式（2）的适用范围为0.1mA<IE<5mA，实验表明，超越此范围，将带来较大的误差。

五、BJT的H参数小信号模型的讨论

为正确使用小信号模型来分析电路，我们对BJT的H参数小信号模型作如下讨论：

① 模型中电流源的性质：

在BJT的小信号模型中，引入的等效电流源hfeib，是从电路分析的角度虚拟出来的，它只是代表BJT的电流控制作用，当ib=0（即vbe=0）时，等效电流源就不存在了，故称它为受控电流源，也就是说，它是受输入电流的控制。

② 电流源的流向：

BJT的H参数小信号模型中电流源hfeib的流向是在假定正向的原则下定出的，那就是：电压以共同端为负端，电流以流向电极的方向为正方向，根据BJT工作的物理实质和hfe的定义，当ib的流向与假定的正方向相同时，ic的流向也必然与假定的正方向相同，是由集电极流向发射极，所以等效电流源hfeib的流向是由ib（也就是vbe）来决定的，不能随意假定，否则就会得出错误的后果

同理，模型中反映输出电压变化量对输入回路影响的等效电压源hrevce也是一个受控电源，也具有从属性，它在电路中的极性根据hre的定义不能随意假定。

③ 模型的对象是变化量：

放大电路工作时，放大的对象是变化量，所以小信号模型中所涉及到的电压、电流都是变化量。因此，不能利用小信号模型来求静态工作点，或者利用它来计算某一时刻的电压和电流总值。

④BJT的H参数与静态工作点有关：

小信号模型虽然没有反映直流量，但小信号参数是根据Q点的电压、电流值求出的，所以它们实际上与IB、IC、VCE等静态值是有关系的。它计算出来的结果反映了Q点附近的工作情况。

3.4.2 用H参数小信号模型分析电路

一、放大电路的小信号模型分析的一般步骤

利用BJT的H参数小信号模型分析放大电路的步骤：

1．根据直流通路估算静态工作点，确定H参数rbe；

2．画出放大电路的小信号模型等效电路。

先画出放大电路的交流通路再用BJT的H参数小信号模型代替交流通路中的BJT，继而画出放大电路的小信号模型等效电路。

（注意：由于输入信号常用正弦电压，所以，小信号等效电路中的电压、电流均用相量表示。）

3．根据放大电路的小信号模型等效电路计算放大电路的交流指标 、Ri、Ro。

用小信号模型分析法分析如图1所示共射极基本放大电路。

1．根据直流通路计算静态工作点，确定H参数

图4

（2）计算输入电阻

根据放大电路输入电阻的定义有

  

根据KCL，对于图4 中的b点有

 

 故