电阻式传感器种类繁多，应用广泛，其基本原理就是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路显示或记录被测量值的变化。

9.2.1 电阻应变式传感器

    应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。

应用范围：可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数。

应变式传感器特点

变式传感器特点

①精度高，测量范围广；

②使用寿命长，性能稳定可靠；

③结构简单，体积小，重量轻；

④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量；

⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。

1、应变式传感器的工作原理

(1) 金属的电阻应变效应

       金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。

               公式推导：

若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则:

(9.1)

    如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S变化dS，电阻率ρ变化 ，因而引起电阻R变化dR。将式(9.1)微分，整理可得:

(9.2)

对于圆形截面有：

(9.3)

    为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而 则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有:

(9.9)

将式(9.9)代入(9.3)得:

(9.5)

将式(9.5)代入(9.2)，并整理得：

(9.6)

或

(9.7)

K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。

K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。

        公式简化过程：

由式 可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响：

一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即 项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即 项。对于金属材料 项比 项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数，于是可以写成：

(9.8)

通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。

通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。

(2) 应变片的基本结构及测量原理

    应变式传感器是将应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上。弹性体或试件的变形通过基底和粘结剂传递给敏感栅，其电阻值发生相应的变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，即可测量应变。若通过弹性体或试件把位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换成应变，则可测量上述各量，而做成各种应变式传感器。