引言
齿轮传动是机械传动中最重要的传动形式之一,应用广泛[1]。其中,双圆弧齿轮传动是近六十年发展起来的一种新型的齿轮传动,具有广阔的发展前景。随着传动技术的发展,郑州机械研究所提出了ZY-1型硬齿面双圆弧齿轮齿型,它主要适用于低速重载齿轮传动领域。由于齿面硬度提高,而且双圆弧齿轮就其齿型特点来说具有较高的接触强度,因此齿轮的抗点蚀和抗胶合能力有明显的提高。对于ZY-1型硬齿面双圆弧齿轮传动的设计来说,获得其齿根的弯曲疲劳极限具有重要的指导意义[2]。
获得齿轮弯曲疲劳极限应力可采用台架试验和高频脉动加载试验,由于条件所限,我们采用了后一种试验方法,辅以有限元法求出齿轮的弯曲疲劳极限应力。现以材料为20CrMnMo的ZY-1型硬齿面齿轮为例进行论述。
1 ZY-1型齿轮单齿弯曲疲劳试验
1.1 试验齿轮
试验齿轮的模数m=4,螺旋角β=10°,齿宽b=8mm。齿轮制造工艺路线为:毛坯-锻造-正火处理-粗车毛坯-探伤、化验-调质处理-半精车-滚齿-渗碳-车碳层-精车-淬火-刮齿。齿面平均硬度大于59HRC,齿面表面粗Ra=0.8μm~1.6μm。材料化学成份及力学性能均符合GB/T8539常规检验的规定。
1.2 试验机和试验夹具
试验机是HS-LETRY 100kN微机控制高频疲劳试验机,该机加载精度高,试验数据能准确显示和记录,本试验机加载频率是f=126~131,应力比R=0.2。试验夹具如图1所示,该夹具具有自动加载功能,使载荷沿齿向均匀分布。
1.3 失效判据[4]
轮齿齿根出现可见裂纹、载荷或频率下降5%~10%、沿齿根断齿
1.4 试验方案与数据处理[3]
1.4.1 试验方案
采用单齿脉动加载法。被试齿轮从所有试验齿轮中随机抽取,并避免同一应力水平的被试轮齿来自同一齿轮。
1)在中寿命区,选取2~3级应力水平,采用成组法测定中值疲劳寿命和安全寿命;
2)在指定循环级数N0=3×106下,采用升降法测定条件疲劳极限。
数坐标中呈直线,即符合式(2)。
式中 Np、σp———存活率为P时的疲劳寿命和疲劳强度
m、C、ap、bp———拟和常数
1.4.3 基本公式
用升降法测得的条件疲劳极限计算σ-1和标准差Sσ-1的计算公式为式(3)、式(4)。
式中 k———配成的对子数
n———有效式样数
l———应力级数
σi———用配对法得出的第i对疲劳极限值
σj———第j级的应力值
vj———第j级上的有效试样个数,不论试样失效与否均计入。
P-S-N曲线中拟和常数αP、bP的计算公式见式(5)、式(6)。
式中 σj———第j级的应力值
lgNj———第j级应力下的对数平均寿命
l———应力级数
1.4.4 试验数据分析结果
升降法试验前先用成组法估算出粗略的疲劳极限值,然后根据估算值确定出应力级差。(提示!本试验中,所有的应力参量s(σ)都以载荷F替代,F的单位为kN
根据以上这些数据分析结果,可以明显看到可靠度分 别为90%、95%、99%、99.9%时的疲劳强度,为了便于记录在此试验中用极限载荷代替。
2 有限元分析
单齿弯曲疲劳试验得到了材料为20CrMnMo的ZY-1硬齿面双圆弧齿轮不同存活率下经受N0=3×106循环而不失效的极限载荷值,为了得到在此载荷条件下齿轮根部应力即极限应力的大小,我们可以利用有限元分析方法。
本文使用Visual Basic语言编写程序宏,选取ZY-1型齿形基本参数在SolidWorks软件中运行宏生成双圆弧齿轮端面齿型。由于双圆弧齿轮齿面是空间螺旋面,在生成模型时采用扫描特征命令沿着分度圆柱上的螺旋线扫描得到一定宽度的三维实体轮齿模型[5]。由于相邻齿受载荷作用时齿根应力相互影响,所以选取3个轮齿。取法向模数mn=4,齿宽b=8mm,螺旋角β=10°,齿数42时,所建立的ZY-1型双圆弧齿轮分析模型,如图3所示[6]。通过ZRCAE V2.0 for Solid-Works进行结构有限元分析。利用单齿弯曲试验结果R=99%时的极限载荷F=19.8036kN,在图3模型中间齿凸齿面齿宽中部附近施加法向载荷19.8036kN求解,加密圆柱体半径取2mm,剖分尺寸取0.3mm,应力云图如图4所示。
从应力云图中可以明显的看到齿根最大弯曲应力σF′=906MPa,由于单齿弯曲试验中试验机的限制,循环特性系数rF=0.2≠0,应将齿根应力σ′换算为rF=0时的脉动循环齿根应力σF[4],换算公式为
式中 σb———抗拉强度,N/mm2
本试验中20CrMnMo材料的σb值为1080N/mm2。所以把σF′=906MPa,rF=0.2,σb=1080MPa代入上式,即可得到20CrMnMo ZY-1型双圆弧齿轮的弯曲疲劳极限应力的理论值为830MPa。
3 承载能力计算
以有限元分析所得到的ZY-1型双圆弧齿轮弯曲疲劳极限的理论值用于通用减速器系列的承载能力计算,以单级减速器为例,计算结果如表3所示。表4为相同规格参数的硬齿面渐开线齿轮减速器系列产品的承载能力
4 结论
1.由于单齿弯曲疲劳试验样本较多,而且考虑了置信度,因而求得的弯曲疲劳极限应力不仅具有可靠度指标,同时还具有设定的置信度指标。
2.确定了材料20CrMnMo的ZY-1型硬齿面双圆弧齿轮弯曲疲劳极限应力的理论值为830MPa。
3.从承载能力比较来看,以材料为20CrMnMo的ZY-1型双圆弧齿轮疲劳极限应力计算的通用减速器系列的承载能力和相同规格参数的渐开线齿轮减速器系列承载能力相当,而ZY-1型双圆弧齿轮不需磨齿加工,经济性上优于硬齿面渐开线磨齿齿轮,有较好的市场前景。
参考文献
1 濮良贵,纪名刚.机械设计(第七版).北京:高等教育出版社,2001.184
2 张君彩,高慧琴,刘毅. 42SiMn调质齿轮弯曲疲劳强度的试验研究.机械传动,2003, 27(3): 51-52
3 赵少汴.抗疲劳设计———方法与数据.北京:机械工业出版社,1997
4 GB/T14230-93齿轮弯曲疲劳强度试验方法.北京:中国标准出版社,1993
5 陈式椿,陈容增,陈谌闻. 81型双圆弧齿轮的齿根应力公式.机械工程学报,1985,(4)
6 魏建芳,司奎状,刘世军等. ZY-1型硬齿面双圆弧齿轮齿型设计.机械传动.2003.27(6):30~32
本文作者：张华丽 陈 渊 刘世军 陶 冶 张旭东
作者简介:张华丽(1980- ),女,河南太康人,硕士
