摘　要:为了解决宽带多普勒计程仪在较高速度下存在的速度模糊问题,建立了宽带多普勒计程仪的回波模型,分析了回波的自相关特性。在不改变系统结构的基础上,提出了采用回波自相关的第1个峰值位置的方法确定速度范围,并与复协方差方法结合实现无模糊地估计速度,从而解决测速模糊问题,同时提出采用三点相关插值算法估计自相关峰的位置。最后采用　　湖试数据分析和数字仿真证明了这种解模糊方法的有效性。

　　1　引　　言

　　多普勒计程仪利用多普勒频移原理,测量载体相对海底的速度,已广泛应用于多种载体的导航。宽带多普勒计程仪,发射重复二相相位编码信号[1-4],并主要采用复协方差方法进行频移估计[5-8],相对于窄带多普勒计程仪提高了测量精度[9],但是速度测量存在模糊性[10-11],而这种模糊性是由发射信号的特性决定的[1],与信号处理方法无关。速度模糊限制了多普勒计程仪在较高速度载体上的应用。Pinkel等人[11]研究发现,在一定范围内,码元长度越长,速度测量精度越高,相应的模糊速度则越小,因此,解决速度模糊问题变得更加重要。Tigrek等人[12-14]提出通过改变信号形式的方法解决多普勒雷达的测速模糊问题,但是需要改变系统的结构和处理方法,并且通过改变重复二相相位编码信号的形式来解模糊较为复杂,孟飞等人[15]提出采用最小二乘法和不变量嵌入法解决多普勒雷达的测速模糊问题,这2种方法是根据距离与速度的关系得到的,在多普勒计程仪中不适用,而现有的公开文献中尚没有有效的解决多普勒计程仪的速度模糊问题的方法,本文在不改变原有系统结构的基础上对宽带多普勒计程仪的信号处理方法进行改进,提出解决测速模糊的方法并进行试验验证。

　　2　海底回波模型

　　多普勒计程仪发射波束开角为ψ的脉冲信号,声信号照射海底所覆盖的区域,为一椭圆形,其中长轴a≈Zψ/cos2α,短轴为b≈Zψ/cosα,Z为海底深度,如图1所示,波束最先照射到的区域为椭圆左侧,依次向右扩展,直到照射到整个椭圆,时间差为

　　c为声速,一般情况下,ψ=3°~4°。将椭圆区域按照波束照射的时间先后划分为N个区域,标号分别为D1,D2,…,Dn,每块区域同换能器的连线与水平面的夹角为θi,每个划分的区域内包含了大量的散射单元。当N→∞时,D1,D2,…,Dn的厚度极小,因此可认为在此区域的所有散射点与换能器的距离相等,对应于每一个散射单元的回波信号可以表示为:

　　因此叠加噪声后的回波信号的连续表达式为:

　　3　回波相关特性和解模糊方法

　　当2t0+2τ0 海底后的回波,经推导可得回波的自相关函数为

　　由式(5)可知随着n的增大,x1与x2的差越大,并且测量x2的值不存在速度模糊,但是要精确测量x2的值需要非常高的采样率、存储容量以及运算量,显然是不可行的。因此采用测量回波自相关峰的位置来确定速度范围,用复协方差方法精确测量,则既可以不影响测量精度,又能解决速度模糊问题,并且不改变原有的硬件结构;同时,由于白噪声的自相关在零点以外处的值为0,所以白噪声对于x2的测量影响较小。速度的真实值v与采用复协方差方法的实测值vc之间的关系为:

　　m的符号与vc一致,所以只要确定m的值就可以解决速度模糊问题。令利用相关峰测量得到的速度为vx,则根据式(7)差值就可以确定m的值,即取m的值使满足:

　　4　三点相关插值算法

　　以一定的采样率fs采样回波信号,令Ts=1/fs,为了得到实际回波的第1个相关峰附近的3个自相关值,假设回波的第1个相关峰的位置相对无频移时的偏移x2-x1 关峰为中心,计算2n0+3个连续的自相关值,并取其中的3个值进行插值处理。由于单波束的径向速度不可能太大,令n0=1能够满足绝大部分条件下的要求,因此计算得到5点数据即可满足要求,记相关值最大时的延时值为n1,相关次极大值对应的延时值为n2,另外,第三个相关值的选择根据n1和n2的大小确定。当k取不同值时,x2/Ts不为整数,则x2的值介于n1Ts和n2Ts之间,当以n1Ts作为x2的近似估计值,则最大误差值为Ts/2,显然要达到较高的精度,则要求很高的采样率,同时增加了计算量。因此本文提出了三点相关插值法,目的是降低采样率,提高估计精度。根据n1和n2值的大小分2种　　情况讨论:

　　因此x2=Δx+n1Ts,从而可根据式(5)得到速度的估计。

2)n1>n2时,如图3(b)所示,定义Δx=x2-n2Ts,n3=n1+1,因此式(1)成立:

　　因此x2=Δx+n2Ts,从而可根据式(5)得到速度的估计。

　　5　试　　验

　　5.1　湖试数据分析

　　首先采用湖上试验数据进行验证,宽带多普勒计程仪回波信号经过混频、滤波后以10倍信号带宽的采样率进行采样。根据实际参数计算得到的单波束最大径向模　糊速度为5.36 m/s,实际的单波束径向速度为0. 4 m/s左右,因此实际速度并没有超过最大径向模糊速度,但是可以利用这组数据考察本文算法的性能。分别采用复协方差算法和三点相关插值算法对径向速度进行估计,采用连续的300个脉冲回波计算,回波信噪比约为20 dB,计算结果如图4所示,实线为采用复协方差算法计算得到的单波束径向速度,虚线为采用三点相关插值算法计算得到的速度,从图4中可以看出二者的最大误差小于1.5 m/s,当取β=vmax/2时,则根据式(7)计算得到的m值的正确率为100%。图5为回波叠加白噪声后的计算结果,信噪比为0 dB,从图中可以看出,采用三点相关插值算法得到的速度误差相对不加噪声时的误差没有明显变化,因此,白噪声对于三点相关插值算法的性能没有明显的影响,并且速度解模糊的正确率为100%。从湖试数据的分析结果可以看出,采用三点相关插值算法估计回波自相关峰值的方法可以在较低信噪比和采样率条件下有效地解决多普勒计程仪的测速模糊问题。

　　5.2　仿真分析

　　利用式(3)的回波模型进行仿真计算,仿真参数为载波频率f0=300 kHz,带宽[1]B =1/T0=75 kHz,码元长度为L =13,重复次数为M =20,声速c=1 500m/s,采样率为fs=600 kHz,即8倍带宽,计算得到最大径向模糊速度为7.2m/s,设定速度从-20m/s变化到20m/s,步长为0.05m/s,信噪比SNR =10 dB时的结果如图6所示,实线为采用复协方差算法计算得到的单波束径向速度,从图中可以看出当速度超过Vmax时,测速存在模糊。虚线为采用三点相关插值算法计算得到的速度,取β=vmax/2,通过计算得到的m值的正确率为100%。信噪比SNR =0 dB时的计算结果如图7所示,取β=vmax/2,通过计算得到的m值仅有一个错误,而总的测量次数为800,因此正确率约为99%,同时可以看出在信噪比为0 dB和10 dB条件下的算法性能区别不大,即白噪声对于算法的影响很小。取β=2vmax/3时,则m值的正确率为100%,同时由于载体运动的惯性和有限的加速度,在实际测量过程中,可以通过前后脉冲测量的速度值纠正个别的m值错误,从而可以进一步提高速度解模糊的正确率。

　　6　结　　论

　　通过湖上试验数据处理和仿真计算可以看出,采用三点相关插值算法估计回波自相关峰的极大值位置,从而无模糊地估计速度并确定速度范围,同时与复协方差算法结合实现速度的无模糊估计,该方法在回波信噪比高于0 dB的条件下具有超过99%以上的正确率,绝大多数情况下,宽带多普勒计程仪的回波信噪比为0 dB以上,同时可以根据环境要求适当提高阈值β,从而提高解模糊的正确率。综合以上分析可以看出,本文提出的方法具有较好的适用性,而且这种方法对采样率的要求不高,不改变原有的系统结构,增加的计算量小,因此具有较高的应用价值。

　　参考文献

　　[ 1 ]　黄雄飞,苑秉成.宽带多普勒声纳信号频谱特性分析[J].应用声学. 2009, 28(4): 278-282.

　　[ 2 ]　MARK V T, DAVID M F. The use of barker codes inDoppler sonarmeasurements[J]. Journal ofAtmosphericand Oceanic Technology, 1992, 17(9): 699-704.

　　[ 3 ]　ZEDEL L, HAY A E, CABRERA R. Performance of asingle-beam pulse-to-pulse coherentDoppler profiler[J].IEEE JournalofOceanic Engineering, 1996, 21(3): 290-297.

　　[ 4 ]　张道平.宽带多普勒测流仪信号特性分析[J].海洋技术. 2001, 20(1): 78-82.

　　[ 5 ]　张羽,汪源源,王威琪,等.基于PC机的超声多普勒频谱分析系统的研制[ J].仪器仪表学报, 2001, 22(4): 365-368.

　　[ 6 ]　陈建云,王跃科,刘辉.基于相关分析和模式匹配的多普勒频率测量方法[J].仪器仪表学报, 2002, 23(5增刊): 22-24.

　　[ 7 ]　王智,耿相铭.一种基于DDS技术的Galileo接收机设计[J].电子测量与仪器学报, 2007, 21(4): 112-116.

　　[ 8 ]　KENNETH SM, MARVINM R. A covariance approachto spectralmoment estimation[J]. IEEE Transactions onInformation Theory, 1972, 17(5): 588-595.

　　[ 9 ]　DOISY Y. Theoretical accuracy ofDopplernavigation so-nars and acousticDoppler currentprofilers[J]. JournalofOceanic Engineering, 2004, 29(2): 430-441.

　　[10]　BLAIR H B, RAMON G C, KENT L D. Performance ofa broad-band acoustic Doppler currentprofiler[J]. IEEEJournal ofOceanic Engineering, 1991, 16(4): 402-407.

　　[11]　PINKEL R, SMITH JA. Repeat-sequence coding for im-proved precision ofDoppler sonar and radar[J]. JournalofAtmospheric and Oceanic Technology, 1992, 9 (2):149-163.

　　[12]　TIGREK R F. SolvingDopplerambiguity byDoppler sen-sitive pulse compression using multi-carrier waveform[C]. Proceedings of the 5th European Radar Confer-ence, 2008: 72-75.

　　[13]　SUNE R. Suppressed ambiguity in range by phased-codedwaveforms[C]. Geoscience and Remote Sensing Symposi-um, Sydney, NSW, Australia,2001:2006-2009.

　　[14]　DUSAN Z. Weather radar-recent developments and trends[C]. MRRS-2008 Symposium Proceedings, Kiev, Ukraine,2008:174-178.

　　[15]　孟飞,谢良贵,李饶辉.一种脉冲多普勒雷达解速度模糊新方法[ J].系统工程与电子技术, 2009, 31(4):791-794.

　　作者简介

　　黄雄飞, 2009年于海军工程大学获工学博士学位,主要研究方向为水声信号处理与水下导航技术。E-mai:l xiongfeifang@ sohu. com

　　苑秉成,教授、博士生导师,主要研究方向为武器系统仿真与试验技术。