摘 要:给出了一种建立在驱动模态与科里奥利(coriolis)模态固有频率相等、连续信号处理技术和频率跟踪法基础上的谐振式环形管coriolis质量流量计。在驱动模态与coriolis模态固有频率相等的条件下,当环形管有流体流过时环形管就处于谐振状态,因此具有较高的灵敏度;由于该质量流量计输出信号是连续的,所以可采用连续信号处理技术,得到较高的检测精度;流体密度的检测是采用自激振荡原理和频率跟踪法得到的。文章还详细给出了该质量流量计的数学模型和检测原理。
1 引言
在石油、化工、核能、造纸、食品加工等工业领域中质量流量的计量是很重要的。计量质量流量的仪表有很多,其中coriolis质量流量计以其独特的优点(测量结果不受流体的温度、压强、密度和粘度等参数变化的影响)倍受广大用户的青睐。自70年代Micro Motion公司[1]第一个推出基于coriolis原理的质量流量计以来,世界上一些著名仪表制造商先后推出十几种coriolis质量流量计[2],这些产品主要差别在于测量管的形状和流量信号的检测方式。目前,测量管的形状主要有:双U形、双Ω形、双环形、双B形、双直管形和单直管形,检测信号传感器的形式主要有:电磁式、电容式和光电式。
80年代中,我国石油、化工行业开始引进corio-lis质量流量计,用于两相流和多相流质量流量检测。90年代,上海工业自动化仪表研究所、中国测试技术研究院等单位研制出双U形管coriolis质量流量计,其主要技术指标接近或达到80年代中期国外同类产品的水平[3～5]。本文提出一种谐振式环形管coriolis质量流量计,其结构形状与EXAC公司推出的双环形coriolis质量流量计[6,7]有点相似,但其工作原理完全不同。谐振式环形管coriolis质量流量计,采用驱动模态与coriolis模态的固有频率相等的特性,连续地检测质量流量;利用自激振荡原理、频率跟踪法,检测驱动模态的固有频率,然后得到流体的密度值。
2 结构与工作原理
为了使质量流量计具有较高的灵敏性,以及使流体经过质量流量计压强损失较小和环形管固定端应力受力合理,采用了环形管结构(见图1)。环形管两端A和B固定于基座,4个管子在环形管中间C处两两相连,在环形管中间的另一端D处放置电磁激振器,E和F端放置两个电磁传感器。环形管的形状及结构参数对整个质量流量计的最佳性能来讲是非常重要的,尤其是驱动模态和coriolis模态的固有频率的选取。当驱动模态和coriolis模态的固有频率相等时,信噪比达到最大。通过对谐振式环形管coriolis质量流量计有限元建模分析,驱动模态和coriolis模态的固有频率与管子尺寸L、H、L⑦和其厚度有关。通过对它们选取适当的数值,就可以使驱动模态和coriolis模态的固有频率相等。
摘 要:给出了一种建立在驱动模态与科里奥利(coriolis)模态固有频率相等、连续信号处理技术和频率跟踪法基础上的谐振式环形管coriolis质量流量计。在驱动模态与coriolis模态固有频率相等的条件下,当环形管有流体流过时环形管就处于谐振状态,因此具有较高的灵敏度;由于该质量流量计输出信号是连续的,所以可采用连续信号处理技术,得到较高的检测精度;流体密度的检测是采用自激振荡原理和频率跟踪法得到的。文章还详细给出了该质量流量计的数学模型和检测原理。
1 引言
在石油、化工、核能、造纸、食品加工等工业领域中质量流量的计量是很重要的。计量质量流量的仪表有很多,其中coriolis质量流量计以其独特的优点(测量结果不受流体的温度、压强、密度和粘度等参数变化的影响)倍受广大用户的青睐。自70年代Micro Motion公司[1]第一个推出基于coriolis原理的质量流量计以来,世界上一些著名仪表制造商先后推出十几种coriolis质量流量计[2],这些产品主要差别在于测量管的形状和流量信号的检测方式。目前,测量管的形状主要有:双U形、双Ω形、双环形、双B形、双直管形和单直管形,检测信号传感器的形式主要有:电磁式、电容式和光电式。
80年代中,我国石油、化工行业开始引进corio-lis质量流量计,用于两相流和多相流质量流量检测。90年代,上海工业自动化仪表研究所、中国测试技术研究院等单位研制出双U形管coriolis质量流量计,其主要技术指标接近或达到80年代中期国外同类产品的水平[3～5]。本文提出一种谐振式环形管coriolis质量流量计,其结构形状与EXAC公司推出的双环形coriolis质量流量计[6,7]有点相似,但其工作原理完全不同。谐振式环形管coriolis质量流量计,采用驱动模态与coriolis模态的固有频率相等的特性,连续地检测质量流量;利用自激振荡原理、频率跟踪法,检测驱动模态的固有频率,然后得到流体的密度值。
2 结构与工作原理
为了使质量流量计具有较高的灵敏性,以及使流体经过质量流量计压强损失较小和环形管固定端应力受力合理,采用了环形管结构(见图1)。环形管两端A和B固定于基座,4个管子在环形管中间C处两两相连,在环形管中间的另一端D处放置电磁激振器,E和F端放置两个电磁传感器。环形管的形状及结构参数对整个质量流量计的最佳性能来讲是非常重要的,尤其是驱动模态和coriolis模态的固有频率的选取。当驱动模态和coriolis模态的固有频率相等时,信噪比达到最大。通过对谐振式环形管coriolis质量流量计有限元建模分析,驱动模态和coriolis模态的固有频率与管子尺寸L、H、L⑦和其厚度有关。通过对它们选取适当的数值,就可以使驱动模态和coriolis模态的固有频率相等。
两环形管在电磁激励器的激励下,以其固有频率振动,两环形管振动方向相反。当管内有流体流过时,流体就得到coriolis加速度,环形管就受到一个与此加速度方向相反的corilolis力。由于环形管的两侧所受到的coriolis力方向相反,而使环形管发生扭转,最大扭转角度与coriolis力大小有关,而coriolis力大小又与质量流量大小有关,因此最大扭转角与质量流量有关。通过电磁式位置传感器或电磁式速度传感器测量最大扭转角,就可得到质量流量的大小。
3 数学模型
假设环形管关于C-C对称,且位于xy平面内。环形管在电磁激振力驱动下绕中心轴O-O作简谐振动,其运动方程为
两环形管在电磁激励器的激励下,以其固有频率振动,两环形管振动方向相反。当管内有流体流过时,流体就得到coriolis加速度,环形管就受到一个与此加速度方向相反的corilolis力。由于环形管的两侧所受到的coriolis力方向相反,而使环形管发生扭转,最大扭转角度与coriolis力大小有关,而coriolis力大小又与质量流量大小有关,因此最大扭转角与质量流量有关。通过电磁式位置传感器或电磁式速度传感器测量最大扭转角,就可得到质量流量的大小。
3 数学模型
假设环形管关于C-C对称,且位于xy平面内。环形管在电磁激振力驱动下绕中心轴O-O作简谐振动,其运动方程为
式中 Fd=Adsinωdt,Fd是电磁驱动力,Ad是电磁激振力的振幅;H是激振点到中心轴O-O的距离;φ、I1分别是环形管绕中心轴O-O的偏转角和转动惯量;λ1是阻力系数;K1是弹性系数;ωd是驱动角频率。把式(1)改写为标准形式,即
式中 Fd=Adsinωdt,Fd是电磁驱动力,Ad是电磁激振力的振幅;H是激振点到中心轴O-O的距离;φ、I1分别是环形管绕中心轴O-O的偏转角和转动惯量;λ1是阻力系数;K1是弹性系数;ωd是驱动角频率。把式(1)改写为标准形式,即
当环形管没有流体流过时,式(3)表示了环形管偏转角的运动规律。当环形管有流体流过时,环形管的运动是一个绕中心轴O-O转动和绕轴C-C转动的复合运动。下面研究环形管在coriolis力作用下绕轴C-C转动的情况。假设被检测流体以质量流量Qm流过其中一个环形管。环形管在coriolis力作用下绕轴C-C作简谐振动,其运动方程为
当环形管没有流体流过时,式(3)表示了环形管偏转角的运动规律。当环形管有流体流过时,环形管的运动是一个绕中心轴O-O转动和绕轴C-C转动的复合运动。下面研究环形管在coriolis力作用下绕轴C-C转动的情况。假设被检测流体以质量流量Qm流过其中一个环形管。环形管在coriolis力作用下绕轴C-C作简谐振动,其运动方程为
要知道质量流量的大小,只要知道θ振幅的大小就可以了,下面将介绍如何检测质量流量和流体密度。
4 质量流量与密度信号检测原理
在上述结构中,有两种检测质量流量信号的方法。一种是传统的方法,即检测环形管左右两侧管通过振动中心时的时间差,进而得出质量流量,详细检测方法见文献[8];另一种是下面介绍的连续测量质量流量的方法,弄清环形管上每一点的运动是很复杂的,好在只要了解检测点的运动规律。为此,假设
(1)环形管的质量和流体的质量集中在两个检测点上;
(2)电磁激振力和coriolis力也作用在两个检测点上,(coriolis力实际上是一个分布力,这里把它等效为集中力);
(3)一根环形管的运动看作为两个检测点的运动。
环形管结构、电磁激振器和电磁传感器的设计在这里显得很重要,它不仅要求驱动模态和coriolis模态的固有频率(包括材料和流体)相等,而且要求两个振动方程的阻尼比也相等。
在上述假设和要求下,检测点的垂直位移Z可以用下列方程描写
要知道质量流量的大小,只要知道θ振幅的大小就可以了,下面将介绍如何检测质量流量和流体密度。
4 质量流量与密度信号检测原理
在上述结构中,有两种检测质量流量信号的方法。一种是传统的方法,即检测环形管左右两侧管通过振动中心时的时间差,进而得出质量流量,详细检测方法见文献[8];另一种是下面介绍的连续测量质量流量的方法,弄清环形管上每一点的运动是很复杂的,好在只要了解检测点的运动规律。为此,假设
(1)环形管的质量和流体的质量集中在两个检测点上;
(2)电磁激振力和coriolis力也作用在两个检测点上,(coriolis力实际上是一个分布力,这里把它等效为集中力);
(3)一根环形管的运动看作为两个检测点的运动。
环形管结构、电磁激振器和电磁传感器的设计在这里显得很重要,它不仅要求驱动模态和coriolis模态的固有频率(包括材料和流体)相等,而且要求两个振动方程的阻尼比也相等。
在上述假设和要求下,检测点的垂直位移Z可以用下列方程描写
只要测得式(11)的振幅,就可以得到质量流量的大小。式(11)的振幅是可以连续地测量的,这就比传统的测量方法精度要高。
要精确地测量瞬态密度,就必须准确地测得环形管(包含流体)瞬态固有频率。在恒温条件下,流体的密度与环形管固有频率的平方成反比。可以采用自激振荡原理设计激振系统,使它能够跟踪环形管固有频率的变化,并且以环形管的固有频率(包含流体)去驱动环形管,这样就能够测得密度大小。关于激振电路的设计可参见文献[9,10]。
5 结果与讨论
谐振式环形管coriolis质量流量计与其他形式,如U形、Ω形、B形、直管形,coriolis质量流量计相比,具有检测质量流量灵敏度高的优点,这是因为它的驱动模态和coriolis模态固有频率相等的缘故。当环形管内一有流体流过时,coriolis模态就被激发,产生绕轴C-C的振动。只要电磁速度传感器测量精度高,它就可以把微小的流体质量流量检测出来。谐振式环形管coriolis质量流量计还有一个优点,这就是压强损失比U形、Ω形和B形coriolis质量流量计来得小。环形管的结构设计对谐振式环形管coriolis质量流量计的技术性能起着非常重要的作用,有限元数学工具和其商品软件可以用来进行结构优化设计。流体密度不仅和流体的性质有关,而且和温度有关。在温度测量方面,该质量流量计采用的方法和其他质量流量计所采用的方法一样,因此在文中就不介绍了。温度和压力对谐振式环形管coriolis质量流量计测量精度的影响,以及该质量流量计的结构最优设计和对输出信号的处理将另文详述。
参考文献:
[1] PLACHE K O.Coriolis/gyroscopic flow meter[J].Mechanical Engineering,1979,101(3):36-41
[2]万步炎.哥里奥利质量流量计及其发展现状前景[J].矿山研究与开发,1995,15(4):40-43
[3]上海工业自动化仪表研究所.哥氏力质量流量计[P].中国专利:92200648,1992.
[4]华北石油管理局.LZL型流量计[P].中国专利:9420078,1994.
[5]中国测试技术研究院.T型管质量流量计[P].中国专利:96209992.9,1996.
[6] DAHLIN E,FRANCI A.Practical application of a newcoriolis mass flowmeter[C].Proc of the Annual Con-trol Engineering Conference, Barrington, IL, USA,1985.200-204.
[7] DAHLIN E,KAISER S.Apparatus for mass flow rateand density measurement [P]. US Patent: 466021,1987.
[8]朱得祥,张迁柱,朱福茂.流量仪表原理应用[M].上海:华东化工学院出版社,1992.
[9]徐科军,于翠欣,苏建徽,等.科里奥利质量流量计激振电路的研制[J].合肥工业大学学报,2000,23(1):37-40.
[10] CAI Ti-Jing,QI Li-yun.Principle and signal process-ing of loop-tube coriolis mass flow meter[A].Fukui:3rd Inter Symposium on Measurement Techniques forMultiphase Flows,2001:1-3.
本文作者：蔡体菁 唐国建
