摘要:为了实现空间高微重力主动隔振平台的主动隔振性能,需要精确测量平台振动。首先采用线加速度计测量刚体线加速度和角加速度的动力学原理,重点研究两种采用六个单轴线加速度计的配置方式及其解算公式,并对圆形配置方式的安装误差作了分析,通过仿真分析验证得到结果表明,六加速度计的圆形配置方式可用于目前研制的高微重力主动隔振平台 的振动测量
1 引言
空间高微重力主动隔振平台是一套服务于我国未来空间实验室上有着高微重力水平要求的空间科学实验载荷的支撑平台。它采用磁悬浮主动隔振技术,通过测量平台的振动,利用一定控制策略,驱动磁悬浮电磁致动器对载荷施加一定力或力矩以抑制载荷振动,帮助载荷实现高于目前“神舟”系列飞船上的微重力水平,为空间科学实验载荷提供更好的实验环境保障。 评价平台隔振性能好坏的主要指标是空间科学实验载荷的微重力加速度大小(平台要保证载荷微重力加速度很小, 0·1Hz时要达到10-5g, g取9·8m /s2)。要控制载荷能达到理想的微重力加速度水平,首先要对载荷六自由度的空间运动作精确测量,这需要通过惯性传感器(如加速度计)来实现,目前国内石英挠性加速度计的整机分辨能达到5μg,基本能够满足平台测量的需求[1]。
采用线加速度计测量刚体的角加速度的方法[2]在上世纪六十年代就由Victor B. Corey提出。目前,该方法常见于无陀螺捷联惯导系统的研究中,系统主要用于大角速度和大角加速度动态范围的载体导航,为了精确解算载体角速度和角加速度信息,通常在远离载体质心位置的三维空间上配置6-12个线加速度计,六加速度计的配置方式通常有六面体状和三棱柱状,多于六个的加速度计配置方式变化更多,其目的就是为了获得更多的冗余信息来提高角加速度和角速度的解算精度[2-5]。然而,空间高微重力主动隔振平台上的科学实验载荷运动是小角度的小角速度运动,而且平台会受到空间和重量的约束。因此,无陀螺捷联惯导系统的加速度配置方式不太适用于本隔振平台。本文着重分析了适用于空间高微重力主动隔振平台的六加速度计配置方式,它既能满足测量要求又减少加速度计数量降低了成本。
2 刚体动力学基本原理
设P是刚体上的一个固定点(见图1),其在刚体坐标系B下的位置矢量为rOP,刚体坐标系B相对惯性坐标系N的转动角速度和转动角加速度矢量分别为ω和.ω。
如果在刚体上不同位置安装多个加速度计就可同时测量这几个不同位置处沿加速度计敏感轴方向的加速度值。假如加速度计数目足够而且布局合理的话,可以根据式(2)解算出刚体坐标系原点的线加速度aO以及刚体的角速度ω和角加速度.ω,再根据(1)式可求得刚体上任意固定点E的线加速度aE(已知该点的位置矢量rOE)。
3 加速度计配置方式分析
空间高微重力主动隔振平台分为浮子和定子两大部分(见图2),定子是与空间实验室舱体或其他实验柜柜体连接的支撑单元,而浮子是科学实验载荷的支撑单元,科学实验载荷就固定在浮子上。线加速度计和科学实验载荷都是固定安装在隔振平台的浮子上,它们与浮子是刚性连接,因此可以将隔振平台的浮子和加速度计以及实验载荷构成的系统视为刚体系统(以下统称为浮子)。下面主要基于六个加速度计进行加速度计的平面配置方式分析。
3. 1 矩形配置方式
假设加速度计在浮子上的配置如图(3),六个加速度计分布在矩形(长为2a,宽为2b)的四个角上,加速度计敏感轴的方向如箭头所示。建立坐标原点位于矩形形心O上的浮子坐标系F,X-O-Y平面与矩形同面且坐标轴X,Y分别与矩形长、短边垂直。
以上表明,要完全解算出aO和.ω,六个加速度计不能任意布局。可以证明同一面上布局六个加速度计且要求敏感轴方向均沿着坐标轴方向的矩形加速度配置方式是不可取的。
3. 2 圆形配置方式
假设加速度计在浮子上的布局如图(4)所示,浮子坐标系原点位于圆心O,Z轴垂直于半径为R的圆所在平面。六个加速度计两两一组互成120°分布在该圆上,同时加速度计敏感轴方向与浮子坐标系Z轴平行或是在圆所在平面内沿着圆的切线方向。
根据上面的假设,可以得到六个加速度计在浮子坐标系下的坐标列阵为:
4 圆形配置方式中加速度计安装误差分析
浮子上O点的线加速度和浮子转动的角加速度的解算精度主要与解算公式(2)的简化处理,加速度计的测量精度以及加速度计的安装误差有关。加速度计测量精度的提高可以通过研究传感器的校正方法,建立传感器的误差模型以便在对象的实际测量中进行算法补偿来实现。本节主要分析加速度计的安装误差(位置安装误差Δ和角度安装误差δ)对解算O点线加速度和浮子角加速度的影响。
市场上常见的石英挠性加速度计的外形如图5所示,箭头方向表示加速度计敏感轴方向,黑点为实际输出加速度值的测点,位于柱状表头内部的中心轴线上距安装平面下方约3~5mm的位置(会稍偏离中心轴线)。此外由于加速度计实际外型尺寸会导致两个相邻加速度计检测质量的质心不会重合,假设1号和2号, 3号和4号, 5号和6号加速度计的测点位置差d(根据线加速度计测量原理,敏感轴方向不变时这类位置差不会引起解算精度的变化),这样得到实际的加速度计安装示意图(见图6)。
加速度计按照圆形配置方式进行布局时会导致2、4、6 号加速度计敏感轴方向不再与圆相切,假设产生的角度偏差分别为δ,-δ,δ(设从Z轴俯视,顺时针方向转动为正),于是这三个加速度计敏感轴方向^θi在浮子坐标系下的坐标列阵变为(其余三个加速度计敏感轴方向不变,坐标列阵见(10)式)
通过比较(12)、(13)式发现, az,.ωx,.ωy并未受到2、4、6号加速度计敏感轴角度偏差的影响,原因在于对1、3、5号加速度计的敏感轴角度偏差假设为零[实际安装时考虑将相邻的两个加速度计(如1号、2号)先装配成一个加速度计组件,能够保证两个加速计的敏感轴方向相互垂直精度较高, 相比较而言,这样对1、3、5号加速度计敏感轴角度偏差假设为零是合理的]。此外,如果考虑由于安装造成半径R的误差Δ的话,式(13)中,只有az受到误差的影响最小,即解算出的az精度最高(这与三个加速度计敏感轴方向与Z轴同向的条件有关)。
5 仿真分析验证
下面仿真分析(12)式的解算精度以及考虑加速度计安装误差影响下的(12)式解算精度。
5. 1 无安装误差
对浮子运动做出三条假设:1、浮子上O点的线加速度在浮子坐标系分量ax、ay、az均是幅值75mg、频率1Hz的正弦信号;2、浮子坐标系绕惯性系转动的角速度ωx、ωy、ωz均是幅值1mrad/s、频率1Hz的正弦信号;3、角加速度.ωx、.ωy、.ωz为零。此外,半径R取为18cm。
图7是假设的O点线加速度与由(12)式解算出的O点线加速度的差值曲线,曲线表明X向的线加速度误差最大,最大误差接近0·2μg,考虑到加速度计的测量精度,这种差别是可以忽略的;图8是假设的浮子角加速度与由(12)式解算出的浮子角加速度的对比仿真曲线,虽然解算得到的角加速度在X向始终偏大, Y向始终偏小,但是误差量级在0·1μrad/s2,可以忽略不计。
在仿真中发现误差受角速度幅值变化的影响很大,受线加速度幅值变化的影响较小。如果线加速度幅值不变而将角速度ωx、ωy、ωz的幅值均提高到3mrad/s,仿真发现,虽然解算得到的X向和Z向角加速度的误差最大为9μrad/s2,X向的线加速度误差也扩大到1·5μg,但是还是可以忽略这种影响的。以上表明在半径R取为18cm时,如果线加速度幅值低于75mg而且角速度幅值低于3mrad/s的话, (12)式是可以用来解算线加速度和角加速度的。
5. 2 有安装误差
如果考虑安装误差对(12)式的解算精度的影响,取δ=1mrad,Δ=1mm,将(13)式解算出的O点线加速度以及浮子角加速度与(12)式算出的O点线加速度以及浮子角加速度进行仿真对比分析,仿真结果表明:尽管其他几项的解算误差很小可以忽略不计,但是ax、ay的最大误差已经接近80μg,ωz的误差在±0·5mrad/s之间(见图9),在这样的误差下(12)式解算出的ax、ay已经没有意义了。
参考“神舟”号飞船上相对平静时的微重力加速度数据[1, 6],浮子O点各轴向的线加速度值将会远低于75mg,不妨设为1mg,另设角速度ωx、ωy、ωz的幅值均为3mrad/s,频率1Hz的正弦信号,再次将(13)式解算出的O点线加速度以及浮子角加速度与(12)式算出的O点线加速度以及浮子角加速度进行仿真对比,结果表明:O点ax、ay的最大误差不超过1μg,ωz的误差在±0·01mrad/s之间(见图10)。以上表明在半径R取为18cm,安装误差δ≤1mrad,Δ≤1mm时,如果浮子O点线加速度低于1mg且角速度浮子低于3mrad/s的话,可以用(12)式来解算线加速度和角加速度。
6 结论
本文结合空间微重力主动隔振平台的主动隔振需求,讨论了采用加速度计测量平台平动加速度和转动角加速度的六加速度计配置方式,分析表明:同一面上布局六个加速度计且要求敏感轴均沿着坐标轴方向的矩形加速度配置方式是不可取的,而采用圆形配置方式能够很好地解算出平台平动加速度和转动角加速度,文章还讨论了加速度计的安装误差对解算精度的影响,通过仿真分析给出了能够保证解算精度的安装误差条件。结果表明,线加速度计的圆形配置方式可以用于目前主动隔振平台的振动测量。
参考文献:
[1] 薛大同,等.“神舟”号飞船的微重力测量[J].物理, 2004, 33(2).
[2] 曹咏弘,祖静,林祖森.无陀螺捷联惯导系统综述[J].测试技术学报, 2004, 18(3).
[3] 许卫星,秦丽,余靖娜,张会新,张文栋.无陀螺捷联惯性测试研究[J].弹箭与制导学报, 2006, 26(1).
[4] 周红进,许江宁,刘睿.基于加速度计的无陀螺惯性导航系统设计与仿真[J] .系统工程与电子技术, 2007, 29(9).
[5] XIONG Yong-hu,MA Bao-hua, PENG Xing-ping. Measure-ment ofAngular and LinearAccelerationsUsingLinearAccelerom-eters[J]. Journal ofBeijing Institute ofTechnology( in English), 2000, 9(3).
[6] 赵伟.航天器微振动环境分析与测量技术发展[J].航天器环境工程, 2006, 23(4
6 结论
本文结合空间微重力主动隔振平台的主动隔振需求,讨论了采用加速度计测量平台平动加速度和转动角加速度的六加速度计配置方式,分析表明:同一面上布局六个加速度计且要求敏感轴均沿着坐标轴方向的矩形加速度配置方式是不可取的,而采用圆形配置方式能够很好地解算出平台平动加速度和转动角加速度,文章还讨论了加速度计的安装误差对解算精度的影响,通过仿真分析给出了能够保证解算精度的安装误差条件。结果表明,线加速度计的圆形配置方式可以用于目前主动隔振平台的振动测量。
参考文献:
[1] 薛大同,等.“神舟”号飞船的微重力测量[J].物理, 2004, 33(2).
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[4] 周红进,许江宁,刘睿.基于加速度计的无陀螺惯性导航系统设计与仿真[J] .系统工程与电子技术, 2007, 29(9).
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[6] 赵伟.航天器微振动环境分析与测量技术发展[J].航天器环境工程, 2006, 23(4
