摘　要:基于有较大的焦深的普通光学显微镜及3D成像软件,利用自制的可绕固定轴的升降平台及光纤辐照形态,根据视差原理构建了一个测量小型样品的三维表面参数的测试系统。以外形较复杂的医用牙科钻头为样品,研究了显微镜的放大倍数、用于构建三维图像的两幅相似图像的夹角与样品表面参数测量值之间的关系。通过与样品的标称值对比,实验中所用的毫米量级的样品,在合适的物镜组放大倍数及合适的夹角下,相对误差在5%范围内,表明建立的测量系统可用于尺寸较小的样品表面参数的测量。

　　0　引　言

　　样品表面的形态参数测量,是生命科学、材料、纳米技术等领域的重要任务之一。在对样品表面形态参数测量的手段中[1,2],目前较成熟的是基于扫描电镜(SEM)的3D测量和重建方法[3]。基于扫描电镜的使用已经在对微小样品的3D重建和测量取得了很好的效果[4—6],但其对尺寸较大的样品的测量有较大的限制。基于此,本文对尺寸在毫米量级的样品,根据双眼视觉差异形成立体像的原理,组建了一个由测量样品平台和普通光学显微镜及CCD组成的测量系统,利用这个系统获得具有合适夹角的两幅图像,通过3D建模软件方便地实现样品的表面参数测量及3D重建。

　　1　测量原理

　　正常人的眼睛是通过双眼视觉差异获得三维立体图像信息的[7]。同一个物体在我们的左右两只眼睛分别显示出一个平面图像。由于这两幅图像出自同一个物体,且两眼处在同一平面上,距离也较小,故这两幅平面图像非常相似,但由于两眼的观察角度并不完全相同,所以这两幅图像又有所差异。因此,立体物在两眼视网膜上的视像就有差异,大脑便可根据这种差异来判断出被观察物体不同点的空间位置,从而在大脑形成三维图像,我们便看到了物体的三维立体图像。依据这个原理,如果通过光学仪器获得同一立体物的两幅具有合适夹角的图像(即类似双眼视觉差异获得的两幅图像),通过合适的软件合成,便有可能获得被观察物体的立体图像,并实现三维图像表面形态参数的测量。

　　事实上,已有不少软件能通过合适的建模实现三维重建。利用软件实现三维图像的准确重建,与获得的同一物体的两幅相似图像间的夹角是否合适密切相关。利用奥地利Alicona公司的Mex4.0三维重建软件,基于普通光学显微镜,本文研究了同一物体的两幅相似图像间的夹角对三维重建的影响,并实现了三维物体表面参数的测量。2　测量系统与方法

　　2.1　测量系统组成

　　本实验所构建的图像信息获取系统示意图如图1所示。其中自制的载物台除了可上下升降外,还可绕与物镜的光轴方向垂直的固定轴转动,使得置放于其上的样品,可按测量要求绕该固定轴转到合适的角度,如图2所示。在实验中,在载物台转轴固定的情况下,物体转动时,始终保证样品表面上的某一点落在载物台转轴上。测量系统中以冷光卤素灯DDL为光源,由一端集成为圆环状的光纤束将光导入到半球型漫反射罩的内圈边缘上,漫反射罩可以使光均匀地照射在样品上。所用显微镜由德国蔡司公司生产,型号为:Carl Zeiss Stemi 2000-C(目镜放大倍数为10×),物镜组放大倍数可调节为:0. 4×、0.5×、2.5×、3.2×,显微镜的总放大倍数对应为为4×、5×、…、25×、32×;所用CCD为加拿大VI-TANA公司生产的PixeLINK显微数字摄像头,型号:PL-A662(最高分辨率:1600×1200点/英寸)。

　　2.2　方　法

　　测量中首先调整载物台于合适位置,通过显微镜获得固定在平台上的样品的第一幅图像,并通过CCD数据采集送计算机。接着,使置于载物台上的待测样品绕与如图1中所示的物镜的光轴方向垂直的固定轴转到合适的角度,获得与第一幅图像相似的另一幅图像,通过CCD数据采集送计算机。此时,我们已获得具有类似于双眼视觉差异效果的两幅相似图像,通过3D软件数据建模,便可测得待测样品的3D表面参数,同时也可合成3D图像。测量过程如图3所示。

　　2.2.1　可测量样品的尺寸范围与显微镜放大倍数的关系

　　在本测量系统中,为了确定利用光学显微镜并结合Mex4.0三维重建软件测量三维微小物体的大小,需要了解系统的焦深。焦深与所选显微镜物镜的光阑及所选用的放大倍数相关。考虑到在本三维测量过程中,只改变物镜组的放大倍数,因此我们测试了本测量系统中所用的显微镜的焦深与物镜所选用的放大倍数之间的关系。测试方法示意图如图4所示。

　　把标准测试模板放置于显微镜的载物台上,使样品通过物镜组成像于CCD上。在同一放大倍数条件下,调节载物台的水平高度,使得标准测试模板在CCD上的成像从不清晰到清晰,这时载物台的水平高度记为H1,接着继续沿同一方向调节载物台的水平高度,一直到成像不清晰为止,不清晰成像前的最后一个清晰像对应的水平高度记为H2,这两个

　　清晰成像位置对应的载物台的水平高度H1、H2的差值便是该放大倍数下的焦深。实验中,焦深的确定是通过目视在显微镜中和拍摄图片在电脑上的观察得出结论,即以目视所接受的清晰度深度范围作为焦深,并通过多次测量,取平均值作为实验数据。实验测出本实验光学系统的放大倍数与焦深的关系如图5所示。

　　由图5可知,焦深与放大倍数的关系是:焦深与放大倍数成反比。显然,为了获得良好的3D图像,我们需要用以合成3D的两幅平面图像均包含有足够信息,即该两幅平面图像是在光学系统对被测量的三维样品的目标区域均有清晰成像的情况下获取的。因而对于不同尺寸的样品或对于同一样品的不同目标区域,选择的放大倍数就要有所差异。例如,待测样品的尺寸在4.0mm—5.0mm间的话,由图5可知,选择的放大倍数应该比7小。这就为我们在本测量中选择合适的物镜组放大倍数提供了指引。

　　2.2.2　被测样品两幅相似图像间的夹角的确定

　　在本实验中,以形状较为复杂的医用牙科钻头作为样品,通过Mex4.0测量出医用牙科钻头的直径A、直径B、槽深C及槽深D的数值,进而评判对医用牙科钻头3D建模或3D重建图像合适的夹角。样品医用牙科钻头的侧视图、俯视图以及相关待测量参量的定义如图6所示。

　　由本文测量原理中所述可知,为了实现3D建模或3D图像重建,需要两幅具有合适夹角的相似图像,因而,研究了两幅相似图像间的夹角对样品3D建模或3D图像重建的准确度影响。此外,放大倍数也是影响3D建模或3D重建图像的准确度的重要因素,理想的放大倍数应该是既能使光学系统有足够的与待测样品尺寸相匹配的焦深,又能有足够清晰的有效图像信息供3D建模或3D图像重建使用。实验中,联合考察了放大倍数及两幅相似图像间的夹角对样品3D建模或3D重建图像的准确度影响。

　　实验中,首先选定放大倍数,之后通过调节载物台的倾斜角,获得夹角数值为该倾斜角的两幅样品医用牙科钻头相似图像,通过Mex4.0测量,得出相关数值。之后改变放大倍数,重复上述步骤,得出相关数值。

　　3　测量结果

　　不同的物镜组放大倍数、不同夹角与测得的医用牙科钻头样品直径A、直径B、槽深C及槽深D数值间的关系,如图7、8、9、10所示。

　　由本文测量原理中所述可知,为了实现3D建模或3D图像重建,需要两幅具有合适夹角的相似图像,因而,研究了两幅相似图像间的夹角对样品3D建模或3D图像重建的准确度影响。此外,放大倍数也是影响3D建模或3D重建图像的准确度的重要因素,理想的放大倍数应该是既能使光学系统有足够的与待测样品尺寸相匹配的焦深,又能有足够清晰的有效图像信息供3D建模或3D图像重建使用。实验中,联合考察了放大倍数及两幅相似图像间的夹角对样品3D建模或3D重建图像的准确度影响。

　　实验中,首先选定放大倍数,之后通过调节载物台的倾斜角,获得夹角数值为该倾斜角的两幅样品医用牙科钻头相似图像,通过Mex4.0测量,得出相关数值。之后改变放大倍数,重复上述步骤,得出相关数值。

　　3　测量结果

　　不同的物镜组放大倍数、不同夹角与测得的医用牙科钻头样品直径A、直径B、槽深C及槽深D数值间的关系,如图7、8、9、10所示。

　　由图7可见,当选取物镜组的放大倍数为0.63时,在两幅图像的夹角为6°-8°时,测得的直径A与样品的标称值2.699mm(图中的Ref曲线)吻合得很好,相对误差分别为0.11%、0.53%和0.15%均小于5%。而对于其他的放大倍数,最佳测量值所对应的夹角有所差异,总体上看,当两幅图像的夹角为4°-8°时,测得的直径A与样品的标称值较吻合。

　　由图8可见,对于不同的放大倍数,当两幅图像的夹角为7°-8°时,测得的直径B与样品的标称值较吻合。其中当物镜组的放大倍数为0.63或1.0时,测得的直径B与样品的标称值2.535mm吻合较好,其中物镜组的放大倍数为0.63,夹角为7°时的相对误差为0.079%,而物镜组的放大倍数为1.0,夹角为8°时的相对误差为0.12%,均小于5%。

　　由图9可见,对于不同的放大倍数,当两幅图像的夹角为5°-6°时,测得的槽深C与样品的标称值较吻合。其中放大倍数为0.5、0.63时,测得的槽深C与样品的标称值0.512mm吻合较好,物镜组的放大倍数为0.5,夹角为5°、6°时的相对误差分别为0.20%、1.4%,而物镜组的放大倍数为0.63,夹角为5°、6°时的相对误差分别为2.9%、4.3%,均小于5%。

　　由图10可见,对于不同的放大倍数,当两幅图像的夹角为4°-6°时,测得的槽深D与样品的标称值较吻合,其中放大倍数为0.63时,测得的槽深D与样品的标称值0.646mm吻合最好,相对误差分别为0.77%、2.0%和2.3%,均小于5%。

　　4　结论与讨论

　　(1)由上述的测量结果可见,对A、B、C、D四个参数测量的最佳条件并不完全一致。其中物镜组的放大倍数0.63是一个对四个参数测量均较合适的一个选择。而两幅图像的夹角则在4°-8°间,对于A、B而言,夹角较大时仍可获得较好的测量结果;对C、D而言,则是在夹角较小时才能获得较好的测量结果,这主要是因为C、D位于齿的两边(如图6(b)所示),如果获取的两幅图像的夹角太大,则两幅图像间的相似性会下降,依此而重建的三维图像就会与真实的样品有较大的差异,因而在重建的三维图像上测量获得的相关参数值就会与真实值有较大的偏差。事实上,当两幅图像的夹角大于7°时,已无法从该两幅图像中获得有效的建模数据了,因而也就无法获得C、D的测量值了(如图9、10所示)。选取合适的放大倍数及夹角就可以获得样品相关参数的准确测量值,可见本测量系统可以对较复杂的样品实现三维表面参数测量;在精度要求不太高的条件下,本测量系统可选择合适的放大倍数及合适的夹角,实现对A、B、C、D四个样品三维表面参数的同时测量。

　　(2)本测量系统可测得样品的最小尺寸受系统中所选用的光学显微镜的焦深及最小分辨率限制。目前的普通光学显微镜,换上油镜后能获得的最小分辨率大约在10-1μm量级,要测量更小尺寸的样品三维数据就只能借助于SEM等设备获取重建信息,通过三维软件实现测量了。

　　(3)在本测量系统中辐照光的光强大小及均匀度是相当重要的,这是在保证物镜组具有合适的放大倍数及两幅图像具有合适的夹角后,系统获得良好三维重建数据的重要保障。光强太大,容易使图像失去层次性,光强太弱又容易使获得的图像的细节信息不够。均匀的辐照光可以使被测量样品各位置获得同样的辐照,以便在CCD中呈现真实情景。本测量系统由一端为圆环的光纤将光导入到半球型漫反射罩的内圈边缘上,通过漫反射罩使光均匀地照射在样品上,效果较好。

　　此外,样品的材质对测量也有一定的影响的,因为不同的材质对照射在其上的光会有不同的反射行为,这将影响显微镜获得的图像效果,进而对测量结果产生影响。

　　(4)由本文的实验可见,对于大小在2-3mm尺寸的物体,为了获得合适的两幅相似图像用以三维建模,以便实现物体三维重建及其表面形态参数测量,两幅相似图像的夹角为4°-8°是一个好的选择。

　　利用本测量系统获得样品的合适的两幅相似图像,通过Mex4.0三维重建软件我们也获得了样品医用牙科钻头的三维(红蓝)图像,这将另文表述。

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　　收稿日期:2009-08-11;收到修改稿日期:2009-10-13　E-mail:ggchenli@gdut、edu、cn

　　基金项目:国家自然科学基金项目(20871033);广东省自然科学基金项目(7005845)

　　作者简介:陈丽(1966-),女,广东工业大学教授,从事光信息处理、光学检测、激光光谱学研究。