杨建冲刘列兰勇杨俊才

　　(国防科技大学应用物理系长沙410073)

　　提要提出一种对于微小楔角的绝对测量方法，这种方法具有很高的系统稳定性和抗干扰能力，测量速度和精度较一般光路也有很大程度的提高。

　　关键词共光路干涉微小楔角绝对则量

　　角度作为一个基本的物理量，对其精确测量有非常重要的意义。很多场合下只有首先测量出角度的大小，才能开始后续工作。本文依照共光路干涉原理，采用绝对测量方法，完成对楔角的动态测量。理论和实践均表明该系统具有很强的抗干扰能力，测量精度和系统稳定性基本上可达到理论上的期望值。且系统较为简单，可很方便地推广于实际应用中。

　　原理及系统安排

　　1.基本原理

　　考虑一平面波光源，照射以匀速v横向运动的光学劈尖上，若劈尖角度为a，选择劈尖顶点为坐标原点，其光强与速度的关系为:

　　显然，光强为一周期性的三角函数，在速度一定驱驱动动计计算机测量量时，测出光强信号的周期或频率，就可以得到角度值。

　　当a角度很小时，可能测量不出一个完整的条纹周期，因此需要在测量信号周期的同时测量出位相的变化，以推广到普遍的情况。为了保证测量精度，在光路设计时，一定要把各种干扰因素对光路的影响降低到最低限度。

　　2.实验系统及光路安排

　　为了满足上述要求，光路系统安排如上:在上述系统中两束测量光对称地照射到光楔的同一位置。前后表面的反射光相干涉，分别进入探测器A和探测器B，在光路中的两个入/4波片6和7是为了改变光的偏振状态，使反射光能通过偏振分光片2和3而到达探测器。这样，由于采用同光路的干涉方式，使得外部环境对光路的干扰降低到最小限度。

　　若光学调制器使得入射光振幅按a+的规律进行调制，则对于平面波，通过调制器后光振动表达式可以写成:

　　这里的听为调制频率，k为光的传播矢量，。为光频率，并忽略了一些无关的常数。

　　从(2)式看出，这种调制将光频分裂为三个频率，一个为原来的频率，另外两个为原来频率分别增加和减少了。

　　这样光通过光路系统和光楔后，探测器接受到的干涉信号包含一个直流分量;一个频率为。T的交流分量，和一个频率为的交流分量。通过探测器的前置放大，去掉倍频分量和直流后，干涉光强信号可写成为一初位相，r则为同一路信号的样品前后表面反射光的光程差)。由此可以写出两路光的干涉信号分别为:

　　即两路信号的位相差仅取决于两路干涉光的光程差的改变量。由于在光路安排中采用共光路方式，在光楔外部的大多数空间内实际的光程差为。，这样两路信号的位相差(光程差的改变量)就由光楔内部和靠近样品表面的光程差所决定。光线的传输如图2。

　　若一束光以入射角度e照射到光楔前表面的A点时，光楔内部的光线沿AC到CB的路径传输。这样光线通过光楔后，同一路干涉信号的前后两表面的反射光程差为

　　同样对于对称干涉信号的光程差△2也可由几何关系写出，并通过计算可得到:

　　其中的n为光楔内部的折射率，夕1为内部的折射角度。此公式为近似表达式，在待测角度a较小时成立，且有相当高的近似精度。这样两路信号的位相差可以写成:

　　即位相差随d而变化。考虑到d一l又a的关系和光楔的运动，在单位时间内两路信号的位相差的改变量为:

　　由以上公式可以看出，采用这种干涉方法，当样品和入射光的角度都固定后，两个探测器的交流信号的位相差只和光楔的运动速度有关，当运动速度被精确控制以后，只要能测量出该位相差随时间的变化，其角度便可得到。

　　实验结果及讨论

　　1.实验测量结果

　　按上述原理及光路安排，对于一光楔进行实际测量，其测量参数和结果如下:

　　(1)测量参数选择

　　(2)测量数据及结果

　　利用以上数据和公式(7)可以计算出待测角度:a=1.78，然后对同一光楔进行重复测量，其重复性均在2%以内，并且和用其他方法的测量结果完全一致。

　　2.测量精度及分析

　　(1)本实验中由于采用位相的比较方法来测量角度，因此比用光强的方法来测量其精度有较大的提高，从原理和结果上来看都证明了这一点。

　　(2)本实验着重考虑提高系统的抗干扰能力和系统稳定性，在原理上采用了用两路干涉信号的比较来得到结果，这样，和直接的位相测量比较，系统的灵敏度有一定程度的下降。但是从理论上的分析来看，在直接位相测量中，其测量灵敏度大大高于在实际上所要求的值，因此是不必要的，况且这样会使系统的稳定性和抗干扰能力大幅度下降，反而会影响测量精度的提高。所以从本质上说，本文所讨论的方法是在降低不必要的灵敏度为条件，来提高整个系统测量精度。

　　(3)为提高整个系统的精度，在信号处理方面必须注意调制信号的频率和探测器的信号处理，这一点处理不好会使在理论上的优势化为乌有，甚至整个系统无法正常工作。