摘要：补偿器是大口径非球面主镜补偿检验的关键元件。随着主镜口径和相对口径的增大，由于高阶像差的影响，补偿器的优化结果与初始结构偏离也相应增大，此时若能用法线模拟反射面代替主镜，将检验时的自准光路简化为单次通过补偿器的光路，则优化过程将大大简化，且易获得好的补偿效果。用法线模拟反射面代替主镜时，光源位于主镜顶点曲率中心，模拟面的系数由主镜参数决定。设计结果表明，这种模拟面对 F/1 的主镜法线都有很好的符合精度。

　　引 言

　　近年来随着大口径天文望远镜、激光光束定向、空间光学系统等领域的发展，对大尺寸、高陡度非球面(F<2)主镜的需求不断增加。补偿器零检验是大口径非球面主镜检验的主要手段，许多大口径非拼接主镜，包括 MMT6.5m 主镜、VLT8.4 主镜，以及 LBT8.2m 主镜，几乎都是用补偿器检验完成的。通过补偿器可用干涉仪、哈特曼传感仪以及刀口仪对主镜面形进行定量或半定量的自准检验。补偿器是实现非球面零检验的核心元件，随着主镜的口径和相对口径的增大，由于高阶像差的影响，其最优化解与初始解的偏离也相应增大，此时，如果直接用自准光路进行优化设计，较难得到好的结果。相反，如果能将主镜的法线模拟出来，将检验时的自准光路简化为单次通过补偿器的光路，则补偿器的优化设计过程将大大简化，且容易得到好的结果。不过，此时得到的补偿误差为自准检验补偿误差的一半。J. E. Landgrave 采用透镜模拟主镜的法线，但它对F 数小于 2 的主镜误差较大[1];Shack 给出了模拟面大致位于主镜与顶点圆中部的结论[2]，但没有给出具体系数求解公式。本文推导了一种模拟面的公式，并给出了具体的设计应用实例。

　　1 法线模拟面的推导

　　如图1，设二次非球面主镜方程为

　　2 模拟面应用

　　现用Ф2000，F/1 的抛物面主镜补偿器的设计来说明模拟面的使用。首先用三级像差理论求解补偿器的初始构;在获得初始结构后，再用以上给出的公式计算出模拟面方程的系数,然后将初始结构和模拟面输入光学设计软件进行优化设计。图2 为优化设计的光路图。A4-A6为模拟面的系数。

　　3 结 论

　　由图3、图4 的设计结果可以看出，主镜法线模拟反射面的模拟精度很高，用它设计的 Ф2000 F/1 的抛物面补偿器，在还原为自准直光路时两者的补偿误差相差为 0.001λ (PV)，且补偿效果非常好。因此本文推导的法线模拟反射面是完全可靠的，且不受主镜相对口径的限制。

　　参考文献：

　　[1] J. E. A. LANDGRAVE，J. R. MOYA. Dummy lens for computer optimization of autosigmatic null correctors[J]. AppliedOptics，1987，26(13)：2673-2675.

　　[2] Jose M. SASIAN. Design of null lens correctors for the testing of astronomical optics [J]. Optical Engineering，1988，27(12)：1051-1056.

　　[3] Daniel MALACARA. Optical Shop Testing [M]. John Wiley & Sons, Inc，1978. 436-443.

　　基金项目：国家973 资助项目

　　作者简介：陈 强(1966-)，男(汉族)，重庆市人，副研究员，主要研究工作是大口径非球面加工检测技术。E-mail: chq@ioe、ac、cn