1 引言
石英谐振式称重传感器是利用石英谐振器的力频特性而研制的。石英谐振器的力频特性原理是指:当AT切型石英晶体受径向力F作用时,石英晶体的谐振频率将由不受力时的f0变至f0+Δf,Δf与F呈线性关系,即:
式中Ks———传感器的力灵敏系数
为了得到反映力F变化的频率变化量Δf,在传感器的前置电路中有两个石英晶体分别构成的谐振电路,其中一个石英晶体作为敏感元件,外力F通过一定的机械结构加载到敏感元件上,输出信号频率f1与力F相关;另一个石英晶体作为基准元件,不受外力作用,其谐振频率f2和外力无关。然后通过数字差频电路即可得到反映力F变化的频率变化量Δf=f1-f2。
2 石英谐振传感器信号的获取及频率测量
2·1 信号的获取
通过一定的传感器结构可将力F准确加载到谐振传感器敏感元件上,经过如图1所示的前置电路,即可得到差频信号Δf.
振荡电路中x1是作为敏感元件的石英谐振传感器,在不受力时它输出的方波信号重复频率为f1;x2是作为基准元件的石英谐振传感器,它不受力的作用,输出的方波信号重复频率恒为f2,当f1、f2二者之差满足关系Δf<1/3 min{f1,f2}时,如图1b示由D触发器构成的数字差频电路输出的方波信号的重复频率近似为Δf=f1-f2。考虑到敏感元件x1安装时的预紧力F1导致的输出方波信号重复频率的变化量Δf1,可得在未加载时差频电路输出方波信号的重复频率近似为Δf0=f1+Δf1-f2,对于一个系统,Δf0为一可调常数;则当力F作用于敏感元件时,差频电路输出方波信号的重复频率近似为Δf:
式中ΔfF———力F作用于敏感元件x1时导致的输出方波信号重复频率的变化量
差频输出的方波信号重复频率的变化量(相似于初始值Δf0)反映了敏感元件的受力情况。为了便于对反映力F变化的差频信号进行处理,需要将差频信号变成数字量,这可通过MCS-51单片机对频率信号进行测量得到,测量结果是字化信号,也很容易从其中减去Δf0的值。
2·2 差频信号的频率测量
对频率信号的测量,首先要求精度高,同时为了准确反映称重时的频率变化情况和进行数据实时处理和显示,也要求采样时间短。前置电路输出的差频信号Δf在正常情况下,幅值为0~4V、占空比约为50%的方波,频率范围由几百Hz到几十kHz。在MCS-51单片机中,采用平均周期法实现对差频信号Δf的高精度测量。具体的原理说明和误差分析请参阅参考文献〔2〕。
通过MCS-51的数据口将测得的频率值送入PC机,用PC机对频率数据进行分析处理,形成一套实用算法,然后将算法移植到单片机中,实现单片机对传感器信号的处理、显示。
3 石英谐振传感器的输出信号分析
石英谐振传感器的输出信号(指单片机测得的频率值)根据敏感元件的受力变化情况可分成两种类型:稳定载荷时输出的稳态信号和加载过程中输出的动态信号,两种信号分别具有不同的特征。
3·1 稳态信号
石英谐振传感器的输出的原始稳态信号及其频谱如图2所示,(为图示清楚,离散数据均用直线连成曲线)。
由图2a可以看出:时域稳态信号由理想输出值和噪声干扰迭加而成,并不可能保持为一恒定值,并且信号存在缓慢漂移的趋势;
由图2b频谱可知:主要干扰是白噪声、漂移噪声以及其它高频伪随机噪声。
分析稳态信号的波动,主要由下列原因造成:
(1)传感器内部的热噪声、散粒噪声及1/f噪声等的影响;
(2)外围电路参数、测量误差及外界随机干扰等的影响;
(3)漂移主要是由于敏感元件自身的特性,如力灵敏度的温度特性;及外部结构和处理电路的特性,如电
源电压漂移所引起的。采用双敏感元件的差动方式只能减小敏感元件自身的漂移而不能完全消除漂移。
3·2 动态信号
动态信号是石英谐振传感器在加载或卸载过程中由一稳态跳变到新一稳态时的输出信号,如图3所示。
由于在加载或卸载时,传感器的机械性能决定了需要一定时间才能稳定,故输出不可能是理想阶跃信号。
4 数据处理
由上可知,石英谐振传感器的输出信号中包含着噪声及各种干扰信号,为了准确地获取重量信息,必须对石英谐振传感器的输出信号进行处理,滤除包含的噪声和干扰,使输出信号在稳态时输出准确稳定,并且满足动态响应速度要求。
4·1 非线性数字滤波
由于石英谐振传感器的输出信号受外界或内部的偶然事件的影响而会导致产生粗大误差,粗大误差是对测量结果的明显歪曲,它们的存在会严重影响测量的精度和准确度,进行非线性滤波,就是为了滤除粗大误差。如稳态信号x〔n〕中的单次大突跳,它相当于在一个冲激函数,频谱中含有各种频率成分,因为线性滤波后的信号频谱Y〔ω〕等于输入信号频谱X〔ω〕与滤波器频率响应H〔ω〕的乘积,对于设计的特定滤波器(如低通)不可能滤除冲激函数的所有频率成分,即不能完全消除粗大误差的影响,而采用非线性滤波方法,根据粗大误差的特征,设计一种简单的算法,就可滤除粗大误差。
其中ε根据输出信号统计参数和后续处理要求综合考虑后进行设置。通过分析大量数据样本,还可提取一些其它干扰的数字特征,通过设计相应的算法,也可以加以滤除。图2所示信号通过某非线性滤波算法后时域和频谱分别如图4所示。
4·2 加窗线性滤波
非线性滤波的算法简单,能较好地滤除一些噪声,并对动态信号的响应速度不产生影响。但非线性滤波后仍存在大量高频噪声,必须再用线性低通滤波器进行滤波。
在稳态时,因为已知信号为恒定值,要滤除高频噪声,这就要求滤波器的截止频率ωc越低越好,并且滤波效果与低通滤波器的幅频特性有关,滤波阶数N越大,通带内特性相对平坦,阻带衰减相对大,通带边沿相对陡峭,从而越接近理想低通特性;但N越大意味着计算量的增大,不利于数据的实时处理。综合考虑各方面的要求,选择合适的截止频率ωc,设计采用了1个5阶全极点低通滤波器。经线性滤波后,稳态信号由y1〔n〕变成y2〔n〕,它的时域波形和频谱分别如图5所示。
4·2 加窗线性滤波
非线性滤波的算法简单,能较好地滤除一些噪声,并对动态信号的响应速度不产生影响。但非线性滤波后仍存在大量高频噪声,必须再用线性低通滤波器进行滤波。
在稳态时,因为已知信号为恒定值,要滤除高频噪声,这就要求滤波器的截止频率ωc越低越好,并且滤波效果与低通滤波器的幅频特性有关,滤波阶数N越大,通带内特性相对平坦,阻带衰减相对大,通带边沿相对陡峭,从而越接近理想低通特性;但N越大意味着计算量的增大,不利于数据的实时处理。综合考虑各方面的要求,选择合适的截止频率ωc,设计采用了1个5阶全极点低通滤波器。经线性滤波后,稳态信号由y1〔n〕变成y2〔n〕,它的时域波形和频谱分别如图5所示。
在称重时,由于传感器机械结构的影响,加载后时间t内称重数据才稳定,如果再经过上述低通滤波器滤波,则加载时的跳变信号(理想为阶跃信号)将变成一个缓慢变化的斜坡信号,不利于实时处理和后续漂移抑制,因此利用加载信号的特征来分辨是否有加载产生,如果有则不进行低通滤波处理(即所谓的开窗滤波),通过采用合适的处理方法,使处理结果既反映出漂移的连续变化,并且还将加载时的跳变信号还原为理想阶跃信号,便于后续漂移抑制处理。
4·3 漂移抑制
经过滤波后,传感器稳态输出信号中的干扰和高频噪声得到了有效的抑制,但低频漂移仍然存在。漂移抑制就是要根据滤波后漂移和信号的特征,采取某种方法从干扰信号中提取出漂移,再从干扰信号中减去漂移,即可得到正确的信号。
谐振传感器的漂移主要是由于传感器自身的温度特性引起的,为了减小温度影响,在称重传感器的前置电路中采用了双敏感元件的差动方式。其中敏感元件x1的输出信号f1可以看成是力F和温度T的函数,且F和T的相关性很小,可认为是可分离变量,即:
在称重时,由于传感器机械结构的影响,加载后时间t内称重数据才稳定,如果再经过上述低通滤波器滤波,则加载时的跳变信号(理想为阶跃信号)将变成一个缓慢变化的斜坡信号,不利于实时处理和后续漂移抑制,因此利用加载信号的特征来分辨是否有加载产生,如果有则不进行低通滤波处理(即所谓的开窗滤波),通过采用合适的处理方法,使处理结果既反映出漂移的连续变化,并且还将加载时的跳变信号还原为理想阶跃信号,便于后续漂移抑制处理。
4·3 漂移抑制
经过滤波后,传感器稳态输出信号中的干扰和高频噪声得到了有效的抑制,但低频漂移仍然存在。漂移抑制就是要根据滤波后漂移和信号的特征,采取某种方法从干扰信号中提取出漂移,再从干扰信号中减去漂移,即可得到正确的信号。
谐振传感器的漂移主要是由于传感器自身的温度特性引起的,为了减小温度影响,在称重传感器的前置电路中采用了双敏感元件的差动方式。其中敏感元件x1的输出信号f1可以看成是力F和温度T的函数,且F和T的相关性很小,可认为是可分离变量,即:
但是实际上x1和x2的温度特性不可能完全相同,差频输出应是多变量(称重载荷、温度等)的函数。因为差频输出经滤波等处理后主要问题是漂移,为分析方便将造成漂移的多个变量归纳成一个漂移参数T(主要原因是温度)表示,被测量用F表示,实际差频输出可表示为:
但是实际上x1和x2的温度特性不可能完全相同,差频输出应是多变量(称重载荷、温度等)的函数。因为差频输出经滤波等处理后主要问题是漂移,为分析方便将造成漂移的多个变量归纳成一个漂移参数T(主要原因是温度)表示,被测量用F表示,实际差频输出可表示为:
因为各种条件的影响,s(i)和p(i)通常都不能准确测得,实际中用漂移抑制输出y3(i)来估计s(i)的值,利用相对误差e(i)来估计相邻采样点漂移p(i)的变化。
在稳态情况下,s(i)为恒定值,此时y2(i)的变化规律基本上反映了漂移p(i)的变化规律,通过大量实验可知,漂移信号p(i)是随时间缓慢变化的,且相邻跳变〔用相对误差e(i)表示〕在δ(其中δ为常数)范围内,即
因为各种条件的影响,s(i)和p(i)通常都不能准确测得,实际中用漂移抑制输出y3(i)来估计s(i)的值,利用相对误差e(i)来估计相邻采样点漂移p(i)的变化。
在稳态情况下,s(i)为恒定值,此时y2(i)的变化规律基本上反映了漂移p(i)的变化规律,通过大量实验可知,漂移信号p(i)是随时间缓慢变化的,且相邻跳变〔用相对误差e(i)表示〕在δ(其中δ为常数)范围内,即
因此,当|y2(i)-y2(i-1)|<δ时,可认为称重传感器未加载(加载量小于灵敏度时也当成未加载),传感信号s(i)恒定〔=s(i-1)〕,此时漂移抑制输出也应该不变(等于上一时刻的输出值),即y3(i)=y3(i-1),相对误差为:
因此,当|y2(i)-y2(i-1)|<δ时,可认为称重传感器未加载(加载量小于灵敏度时也当成未加载),传感信号s(i)恒定〔=s(i-1)〕,此时漂移抑制输出也应该不变(等于上一时刻的输出值),即y3(i)=y3(i-1),相对误差为:
在加载情况下(即当加载量大于传感灵敏度时),经过开窗滤波后,传感信号发生理想阶跃变化,即|y2(i)-y2(i-1)|>δ时,认为传感信号发生变化,变化大小为:
在加载情况下(即当加载量大于传感灵敏度时),经过开窗滤波后,传感信号发生理想阶跃变化,即|y2(i)-y2(i-1)|>δ时,认为传感信号发生变化,变化大小为:
采用上述算法时要求不能有相邻采样点均为阶跃的情况发生,在实际中肯定满足这一条件。
根据上述原理分析建立漂移抑制的数字算法,数据系列y2(i)表示前述滤波输出的结果,y3(i)表示漂移抑制后的输出,e(i)表示相邻采样点的漂移信号的变化量。
采用上述算法时要求不能有相邻采样点均为阶跃的情况发生,在实际中肯定满足这一条件。
根据上述原理分析建立漂移抑制的数字算法,数据系列y2(i)表示前述滤波输出的结果,y3(i)表示漂移抑制后的输出,e(i)表示相邻采样点的漂移信号的变化量。
另外误差分析见参考文献〔5〕。
经过数据处理后稳态信号和动态信号的输出分别如图6所示。
另外误差分析见参考文献〔5〕。
经过数据处理后稳态信号和动态信号的输出分别如图6所示。
5 结论
通过传感器的前置电路,得到了能反映敏感元件受力情况的方波信号;通过MCS—51单片机对方波信号进行快速精确的计算,得到了便于处理的频率数据,并将数据输入PC机进行处理;通过对称重传感器的稳态频率信号和动态频率信号的分析,提出了数字非线性滤波、数字线性滤波及漂移抑制等数据处理方法,处理结果达到了工程要求。
参考文献
1 〔美〕A.V.奥本海姆等著,刘树棠译.信号与系统.西安:西安交通大学出版社,第一版.
2 龙刚,文玉梅.用8052单片机实现高精度频率测量.实验科学与技术,1997;(4):95~99.
3 王里生,罗永光合编.信号与系统分析.长沙:国防科技大学出版社,第一版.
4 F.BORDONI. Noise in Sensors. Sensors and Actuators,1990;A21-A23:17~24.
5 文玉梅,李平,付红桥,李文军.石英称重传感器温度漂移抑制的软件方法.压电与声光,1998;20(5):354~357.
本文作者：付红桥 文玉梅 李 平
