摘要：以往联合变换相关器的光学系统结构是一支光路反馈，实时性差且体积大。针对其缺点，设计了一种具有双光路的联合变换相关器。其中，最主要的特点是傅里叶透镜组与准直扩束系统共用同一片正透镜。改进后的装置可以清晰地探测到相关点，并具有体积小的特点。
引 言
随着科学技术的飞速发展，光学相关探测器件由最初的匹配滤波器发展到今天的联合变换相关器，联合变换相关器与范得耳-卢格特相关器相比，具有灵活性好、识别精度高等特点，所以在军事领域的目标探测和制导方面都起到了不可忽视的作用。然而，它以往所使用的光学系统的结构是一支光路反馈，不仅不能实现实时，而且体积较大。本文所设计的双光路系统既能实现实时，又使光学系统小型化，为联合变换相关器在实际当中的应用开辟了新的前景。
1 联合变换相关器探测的基本原理
联合变换相关器探测的基本原理[1]是应用衍射原理和光学透镜的傅里叶变换功能来完成输入图像的合成傅里叶换。首先，将参考图像与目标图像同时输入电寻址液晶，在第一个傅里叶变换平面上用 CCD记录联合变换功率谱。联合变换功率谱再经第二次傅里叶变换后，获得一对相关输出，从而得到实际探测物体的位置。设准直的相干单位振幅光入射到物体 o(x, y)上，物体和参考图像被读入第一块电寻址液晶。如果忽略噪声，光学傅里叶变换系统的输入函数可以写作[2]：
联合变换功率谱由平方律探测器 CCD 接收并输入到计算机再反馈到第二块电寻址液晶，在经过第二次傅里叶变换，获得一对相关输出，实现相关探测。该方法不仅识别速度快，而且具有较高的探测精度。
2 系统总体设计方案
根据实际的需要，所设计的联合变换相关器体积不应过大。这就要求傅里叶透镜组和光束的准直扩束系统的焦距不宜过长，体积不应过大;此外，还要尽量减小所使用激光器的体积。综上考虑我们设计了如下结构，如图1 所示。
在透镜1 前 10mm 处放置一个反射式电寻址液晶，透镜 1 与透镜 2 及棱镜 1 组成傅里叶透镜组。同时，透镜1 又与透镜3、棱镜2、显微物镜及针孔组成了准直扩束系统。利用棱镜 2 作为分光元件，分出双光路。该结构的使用不仅实现了实时探测，而且有利于减小光学系统的体积。这里所使用的激光器为λ=532μm 的泵浦 YAG 激光器，体积较小(15mm×45mm×35mm)。
3 傅里叶透镜组的设计
3.1 傅里叶透镜相关参数的确定
傅里叶透镜的主要参数是其相对孔径和焦距，焦距决定着空间带宽积的大小，即影响着频谱的大小。如图2 所示，傅里叶变换透镜的后焦平面上用CCD 接收的是功率谱。又由衍射公式(4)和 EALCD 像素的大小计算出衍射角θ，由θ 角的大小，再根据式(4)可求出 CCD 接收 0 级谱和±1 级谱所需透镜口径的大小，且傅里叶透镜的通光口径必须大于或等于 EALCD 显示屏的对角线尺寸。
式中N 为EALCD 的感光面尺寸，由于θ 角很小，则有θ=sinθ=tgθ，其中 d 的大小是任意值，在这里我们取 10mm。透镜的结构形式很多，由正负两片透镜组成的傅里叶透镜组，能使两对共轭面上的球差和正弦差得到很好的校正。根据上述原理，可以初步确定要设计一个正负透镜组合的双分离透镜组，该透镜组的光学特性为：焦距 f ′=200mm，通光孔径D=30mm，根据 CCD 的尺寸确定视场角 2ω=3°，并用波长λ=532nm 的激光照射。
3.2 结构设计
用P, W 法[3]求解透镜的初始结构时，因傅里叶透镜需满足正弦条件，所以球差、正弦差的初级量为零：
推导计算过程略，将得到的初始结构用光学自动设计程序进行像差校正。由衍射理论可知[3]傅里叶透镜的理想像高为 y′= f′sinUp，而在谱面上无畸变的理想像高为 y′= f′tgUp，两者不能同时满足，所以必然存在畸变。
我们采用 ZF6-K9 玻璃反常组合，并在两片透镜间放入棱镜1，该棱镜1 选用 K9。经过P, W 法的初始结构计算，并利用自动设计程序进行优化设计，得到的结果如下表格1 所示。其中 r 为各面对应的半径，d 为各面间的距离，n 为玻璃材料。像质如图3，从三幅图可以看出，轴上点与轴外点的调制传递函数 MTF 较为接近，全视场内的像质达到衍射极限，点列图小于艾利斑 (D=8.65μm)，场曲也小于了±0.1mm，畸变控制在 0.02%以内，满足了测试要求。
4 准直扩束系统的设计
在进行傅里叶变换时，如果输入图像不在傅里叶透镜的前焦面平面上，但只要是平行光入射，在傅里叶透镜后焦平面上接收到的功率谱就不会发生变化，所以需要设计一个光学系统对入射光进行准直扩束。
根据图1 的总体方案，可将傅里叶透镜组中的透镜1 作为准直物镜的第二片透镜。准直扩束系统的整体结构形式应该采用倒开普勒式，其中准直物镜由正负两组透镜组成。第一组透镜(显微物镜 f ′=2mm，NA=0.6，β=40×，可直接购买) 的焦距要尽量短，这样有利于激光束腰的减小;第二组透镜(准直物镜 f ′=300mm)的焦距要尽量长，这样有利于激光束发散角的减小。根据实际要求确定该透镜组的光学特性为：焦距 f′=300mm，通光孔径 D=50mm，根据针孔的调校范围确定视场角 2ω=0.0038°，并用波长λ=532nm 的激光进行照射。初始结构计算同傅里叶透镜组，并进行优化设计，得到的结果如表2 所示。其中，r 为各面对应的半径，d 为各面间的距离，n 为玻璃材料。
由于我们使用的准直物镜的通光孔径最多也不到 30mm，所以当通光孔径D=30mm 时，所得到的像质评价函数如图4。从图中可看出，轴上点与轴外点的调制传递函数 MTF 已经基本重合，全视场内的像质基本达到衍射极限，点列图小于了艾利斑(D=8.16μm)，总体性能已经达到测试要求。
5 实验结果
将拍摄的实际图像(如图 5(a)所示) 输入新型联合变换相关器，先后进行了两次傅里叶变换，第一次变换后得到联合变换功率谱[4](如图5(b)所示)，再经第二次傅里叶变换获得一对相关输出(如图5(c)所示)，实现了相关探测。
6 结 论
本文所设计的联合变换相关器的光学系统，在结构上实现了傅里叶透镜组与准直扩束系统共用同一片正透镜，并利用棱镜 2(参见图 1) 作为分光元件，分出双光路。该结构的使用不仅可以实现对目标的实时探测，而且有效地减小了光学系统的体积，使整个光学系统的长控制在 230mm 以内，宽控制在 160mm 以内。与以往所使用的六片傅里叶透镜组相比，本文所设计的系统不仅结构简单，而且正负透镜的组合还有效地减小了光学系统的焦距[4]，有利于装置的小型化。
参考文献：
[1] WANG Wen-sheng，CHEN Yu，LIANG Cui-ping. Hybrid optoelectronic joint transform correlator for therecognition oftarget in cluttered scenes [J]. SPIE，2004，5642：26.
[2] 宋菲君，S. JUTAMULIA. 近代光学信息处理 [M]. 北京：北京大学出版社，1998. 20-43.SONG Fei-jun，S. JUTAMULIA. Advanced Optical Information Processing [M]. Beijing：Peking University Press，1998.20-43.
[3] 胡家升. 光学工程导论 [M]. 大连：大连理工大学出版社，2002. 835-846.HU Jia-sheng. Introduction to Optical Engineering [M]. Dalian：Dalian University of Technology Press，2002. 835-846.
[4] 刘文耀. 光电图像处理 [M]. 北京：电子工业出版社，2002. 48-66.LIU Wen-yao. Optoelectronic Image Processing [M]. Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2002. 48-66.
基金项目：总装备部十一五预研项目
作者简介：王晶晶(1981-)，女(汉族)，山西运城人，硕士生，主要从事光学设计及测试领域的研究。E-mail: master1225@163、com
