摘要：准确地从试验数据计算输出信号相位差、振幅比及基线位置是 AFVISAR 数据处理程序所要解决的一项关键问题。通过对AFVISAR 输出信号利萨如图形的深入研究，提出了一种自动拟合数据处理参数的算法。在借鉴传统速度干涉仪(VISAR)数据处理方法的基础之上，开发了AFVISAR 数据处理程序。运用该程序对 Hopkinson 压杆加载下的试验数据进行了处理，实测自由面速度的上升前沿和阻抗匹配法得到的结果相当一致。实测的速度最大值为12.8m/s，与理论值13m/s 非常接近，表明该处理程序可以准确地、自动地拟合AFVISAR 输出信号参数。

　　引 言

　　作为冲击波与爆轰物理研究领域内的一种强有力的测试工具，VISAR(Velocity Interferometer System forAny Reflector)具有测量精度高，时间分辨率高，能连续、非接触测量任意漫反射面速度等特点[1]。由于传统VISAR 体积大、造价高、操作难度大，难以适应测速仪器小型化、简单化、机动化的要求。九十年代中期，以色列科学家L. Levin[2]报道了全光纤 VISAR 的原理性研究结果，此速度干涉技术被称为 AFVISAR(All-Fiber Velocity Interferometer System for Any Reflector)。与传统 VISAR 相比，AFVISAR 体积小巧、结构紧凑、造价低廉、调试简便、抗干扰能力强，更重要的是 AFVISAR 在原理上实现了较大的突破，大大降低了对干涉系统照明光源相干性和光强的要求，因此也称为宽光谱全光纤任意反射面速度干涉仪。作为速度测试领域的一个新生事物，AFVISAR 与传统 VISAR 在工作原理上有着很大差异，因此不能简单地将传统 VISAR 的处理程序用于 AFVISAR 数据处理。为了加快AFVISAR 技术的发展，提高其数据处理精度和效率，本文从AFVISAR 输出信号的特点出发，基于最小二乘法的思想，借鉴了传统 VISAR 数据处理方法，利用软件VC++6.0 开发了一套针对 AFVISAR 的处理程序，该程序可以从 AFVISAR 输出信号自动拟合出信号之间的相位差、振幅比、基线位置等数据处理的必需参数，从而为处理结果的准确性提供了保证。

　　1 AFVISAR 工作原理

　　与传统 VISAR 相比，AFVISAR 使用相干长度在毫米量级的宽光谱光源，属于“等光程干涉”技术[3]。其基本结构如图1 所示。光源输出的激光被耦合器1 分成两路，分别经光臂1 和2 传输至耦合器2。由耦合器2 输出一路激光经光纤准直镜引向运动物体表面，由表面反射回的信号光再经准直镜汇聚后重新进入光纤耦合器 2，并被分成两路，分别由光臂1 和2 返回耦合器1。最后，由耦合器1 输出的两路干涉信号分别被光电探测器Pin1 Pin 2 记录。由图1 可知，返回耦合器1 上的光可以分为4 种情况：

　　L11：由耦合器 1 经光臂 1 传输至靶面，靶面反射光沿光臂 1 返回耦合器 1;

　　L12：由耦合器 1 经光臂 1 传输至靶面，靶面反射光沿光臂 2 返回耦合器 1;

　　L21：由耦合器 1 经光臂 2 传输至靶面，靶面反射光沿光臂 1 返回耦合器 1;

　　L22：由耦合器 1 经光臂 2 传输至靶面，靶面反射光沿光臂 2 返回耦合器 1。

　　以上不同传输路径的四种光信号，只有L12和L21两路光满足干涉条件，能够发生拍频相干，其它任意两路光的程差远大于宽光谱光源的相干长度而不能发生干涉。虽然L12和L21的光程相等，但是携带有不同时刻的运动表面速度信息，因而属于等程差干涉。因此，AFVISAR 大大降低对光源相干性的要求，光源相干长度L0只需满足式(1)即可：

式中τ 为延迟臂的延迟时间，umax为被测表面的最大速度。

　　可以证明，如果不考虑光强损耗，在光纤耦合器等分光比的情况下，光电探测器Pin 1 和Pin 2 上相干光强的形式为

式中I0为3×3 光纤耦合器输入光强， /(2)vF = λcnΔL为条纹常数，λ为光源中心波长，n 为光纤媒质折射率，ΔL 为光臂1 的延迟光纤长度。实验中可通过改变延迟光纤长度来改变条纹常数。此外，两个输出端的光信号形式基本相同，但初相位θ0理论[4]上相差120°，利用这一点可区分自由面运动的加速或减速变化。实际应用中，由于我们设计的AFVISAR 只有两路输出信号，因此不能用对反相的两路信号相减的方式来消除本底及杂散信号，另外由于单模光纤3×3 耦合器的分光比并不能严格做到1∶1∶1，从而导致输出信号之间的相位差不一定是120°，直流分流及振幅也并不完全相等;即使严格测得耦合器的分光比，得到AFVISAR 处理程序必需的参数也并非易事[5]。本文通过对实验数据作利萨如图分析，用最小二乘法思想拟合输出信号的相位差、基线位置及振幅比，从而消除了依靠理论推导输出信号相位差所带来的误差[6]。

　　2 AFVISAR 数据处理方法

　　为不失一般性，令两路输出功率的形式如下[7]

　　3 结果分析

　　为了检验本程序的适用性，我们对两种类型的实验数据进行了处理。首先，用我们设计的 AFVISAR 测量喇叭膜片在音频信号调制下的谐振加速度。实验所测的典型示波器波形如图2 所示。图2 中的干涉曲线表示喇叭的振动信号，图中每出现一个“M”或“W”形状信号时，可认为相对应的时刻振动面改变了加速度方向，即相对于另外一个信号，一个开始本来落后的信号变成了超前的信号。将上述两路干涉信号经归一化处理以后，再作利萨如图，如图3，图中细实线为AFVISAR 输出信号的利萨如图形，粗实线为拟合曲线。经计算可得本次实验输出信号相位差为113.78°。另外从图3 可看出，拟合的曲线与输出信号的利萨如图形基本重合，表明该处理程序能拟合AFVISAR实验信号的相位差、基线位置及振幅比。

　　第二类实验用 Hopkinson 压杆作为低冲击加载装置，利用AFVISAR 测量了一维应力加载下铝样品的自由面速度剖面。实验装置如图4。实验中撞击杆速度为 13m/s，一维应力波通过铝入射杆传入粘贴在其另一端的铝样品中，铝样品尺寸为Φ14mm×4mm。由于应力波的作用导致样品自由面发生运动，当应力波在样品自由面与入射杆/样品界面之间来回反射时，将引起自由面速度振荡(详见图7)。图5 为示波器记录的 AFVSIAR 两路输出信号。

　　对图5 的实验信号用本程序进行参数拟合，其利萨如图形如图6 所示，图中细实线为两路实验信号确定的利萨如图形，对它进行拟合所得的椭圆为图中的粗实线。经计算，两路信号的实际相位差约为 113.8°。经处理后的速度剖面如图7。图中还给出了由阻抗匹配解计算所得的速度剖面，可以看出实验与理论计算比较吻合，另外由于撞击杆速度较高，粘贴在入射杆上的铝样品受到样品前界面拉伸波作用有可能脱落，此时仅能记录到局部波形。尽管如此，实测自由面速度的上升前沿和阻抗匹配法得到的结果相当一致，实测的速度最大值为 12.8m/s，与理论值13m/s 非常接近，从而进一步表明该处理程序可以准确地、自动地拟合动态实验信号的输出相位差、基线位置及振幅比。

　　4 结 论

　　如何准确地从试验数据计算输出信号相位差、振幅比及基线位置是AFVISAR 数据处理程序所要解决的一项关键问题，本文通过对其输出信号的利萨如图形进行深入研究，提出了一种自动拟合数据处理参数的算法，并编写了相关计算程序。运用该程序对 Hopkinson 压杆加载下的试验数据进行了处理，经计算，本次试验输出信号相位差为113.8°，所得的速度剖面与理论结果相当吻合，这为全光纤速度干涉技术的实用化打下了坚实的基础。我们还计划将该算法应用于传统 VISAR 数据处理程序，关于其具体计算方法，将在以后的文章中陆续介绍。

　　参考文献：

　　[1] BARKER L M，HOLLENBACK R E. Laser interferometer for measuring high velocities of any reflecting surface[J]. J ApplPhys，1972，43(11)：4669-4675.

　　[2] LEVIN L，TZACH D，SHAMIR J. Fiber optical velocity interferometer with very short coherence length light source [J].Rev.Sci.Instrum，1996，67(4)：1434-1437.

　　[3] 胡 力，贾 波，叶昆诊，等. 全光纤白光任意反射面速度干涉系统[J]. 光学学报，2000，20(6)：814-820.HU Li，JIA Bo，YE Kun-zhen，et al. All-fiber white-light velocity interferometric system of any reflector[J]. Acta OpticaSinica，2000，20(6)：814-820.

　　[4] SHEEM S K. Fiber-optic gyroscope with [3×3] directional coupler[J]. Appl.Phys.Lett，1980，37(10)：869-871.

　　[5] 张靖华. 3×3 光纤耦合器散射矩阵参数的对称算子法分析[J]. 光纤与电缆及其应用技术，1999，1：18-21.ZHANG Jing-hua. Analysis of the scattering matrix parameters of 3×3 optical fiber coupler by symmetry operator method[J].Optical Fiber & Electric Cable，1999，1：18-21.

　　[6] 陈光华，李泽仁，刘元坤.VISAR 数据处理新方法及程序[J]. 爆炸与冲击，2001，21(4)：315-320。CHEN Guang-hua，LI Ze-ren，LIU Yuan-kun. VISAR data reduction method and program[J]. Explosion and Shock Waves，2001，21(4)：315-320.

　　[7] 胡绍楼. 激光干涉测速技术[M]. 北京：国防工业出版社，2001. 142-146.HU Shao-lou. Laser Interferometry for Measing Velocities[M]. Beijing：Press of the National Defence Industry，2001. 142-146.

　　基金项目：国家自然科学基金(10232040)，中国工程物理研究院基金资助项目(2002-4210501-1-03)

　　作者简介：翁继东(1977-)，男(汉族)，湖北咸宁人，硕士，主要从事光纤传输及激光干涉测速。E-mail: wengjd1234@etang、com