标准形式

逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形式。

以三变量为例，布尔表达式为

F=ABC

此式说明：当逻辑变量A、B、C同时为1时，逻辑函数输出F才为1。其他情况下，F均为0。

工程应用中与运算用与门电路来实现。逻辑图符和真值表如下所示：

三元变量与运算真值表

输入 输出

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

推广到n个逻辑变量情况，与运算的布尔代数表达式为：

F=A1A2A3┄An

计算机语言表示法：AND

用途：所有参数的逻辑值为真时返回TRUE(真)；只要有一个参数的逻辑值为假，则返回FALSE(假)。

语法：AND(logical1，logical2，…)。

参数：Logical1，logical2，…为待检验的1～30个逻辑表达式，它们的结论或为TRUE(真)或为FALSE(假)。参数必须是逻辑值或者包含逻辑值的数组或引用，如果数组或引用内含有文字或空白单元格，则忽略它的值。如果指定的单元格区域内包括非逻辑值，AND将返回错误值#VALUE！。

以三变量为例，布尔代数表达式为：

F=A+B+C

此式说明，当逻辑变量A、B、C中任何一个为1时，逻辑函数F输出等于1。

工程应用中，或运算用逻辑或门电路来实现。逻辑图符和真值表如下所示：

三元变量或运算真值表

输入 输出

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

推广到n个逻辑变量情况，或运算的布尔代数表达式为：

F=A1+A2+A3+┄+An

计算机语言表示法：OR

用途：所有参数中的任意一个逻辑值为真时即返回TRUE(真)。

语法：OR(logical1，logical2，...)

参数：Logical1，logical2，...是需要进行检验的1至30个逻辑表达式，其结论分别为TRUE或FALSE。如果数组或引用的参数包含文本、数字或空白单元格，它们将被忽略。如果指定的区域中不包含逻辑值，OR函数将返回错误#VALUE！。

实例：如果A1=6、A2=8，则公式“=OR(A1+A2>A2，A1=A2)”返回TRUE；而公式“=OR(A1>A2，A1=A2)”返回FALSE。