必须满足二进制加法原则：逢二进一（1+1=10，即Q由1加1→0时有进位）；各触发器应满足两个条件：每当CP有效触发沿到来时，触发器翻转一次，即用T′触发器。 控制触发器的CP端，只有当低位触发器Q由1→0（下降沿）时，应向高位CP端输出一个进位信号（有效触发沿），高位触发器翻转，计数加1。由JK触发器组成4位异步二进制加法计数器。

① 逻辑电路
JK触发器都接成T′触发器，下降沿触发。

图1 由JK触发器组成的4位异步二进制加法计数器

（a）逻辑图；（b）工作波形

② 工作原理
异步置0端上加负脉冲，各触发器都为0状态，即Q₃Q₂Q₁Q₀＝0000状态。在计数过程中， 为高电平。只要低位触发器由1状态翻到0状态，相邻高位触发器接收到有效CP触发沿， T′的状态便翻转。

③ 状态转换顺序表如下表所示。
电路为十六进制计数器。
④ 工作波形（又称时序图或时序波形）如图1所示.

输入的计数脉冲每经一级触发器，其周期增加一倍，即频率降低一半。
一位二进制计数器就是一个2分频器，
16进制计数器即是一个16分频器。
四位二进制加法计数器 状态转换顺序表:

计数顺序

计 数 器 状 态

Q₃ Q₂ Q₁ Q₀

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

0 0 0 0

图2为由D触发器组成的4位异步二进制加法计数器的逻辑图。
由于D触发器用输入脉冲的上升沿触发，因此，每个触发器的进位信号由 端输出。
其工作原理与上类似。

图2 由D触发器组成的4位异步二进制加法计数器