摘  要： 针对EZW和SPIHT算法在压缩效率和压缩性能方面的不足，提出了改进算法，将(5,3)整数小波变化与这两种算法结合起来,并对三个子带分别进行编码，给出了两种算法的峰值信噪比、均方误差的理论对比分析。所有结论被 Matlab仿真试验验证。
关键词： 整数小波变化; 峰值信噪比; 均方误差; 均方根误差; EZW; SPIHT

    随着多媒体和通信技术的发展，人们对通信速度、数据的处理能力提出了近乎苛刻的要求。近年来针对图像压缩而提出的算法，既要能够有效地去除空间冗余、视觉冗余、时间冗余等各方面的冗余信息，还需充分考虑其压缩效率和解压缩效率，图像的失真度等各方面的因素。
    基于小波变换的图像编码技术主要是利用图像经过小波变换后的系数分布特点而得到不同的编码方案。EZW（嵌入式零树编码）和SPIHT（分层树集分割编码）是两种常见的基于小波变换的嵌入式零树编码方案。这两种编码方法不但实现了压缩比可调、分辨率可调，且压缩后的图像有很好的信噪比。因此现在很多图像压缩标准都采用了这两种编码方法。
    实验表明，EZW和SPIHT对三个子带取相同的熵值进行编码并没有充分表现出经过小波变换后图像子带间的相关性。同时SPIHT算法在实现上需要维护三个动态链表，占用大量的内存，不利于算法的实现和推广。基于以上两方面的缺陷，本文提出了改进算法。
1 算法简介及实现
1.1  整数小波变化
    研究图像压缩的编码方法，首先要选择合适的量化方案，将图像的空间域信息转换为频域信息。基于提升算法的整数小波变化，它既可以在多分辨率级上对图像进行分析，又不涉及浮点数的运算，不但简化了计算量,还可以用于无损压缩。其主要步骤如下：
    (1)分裂：将图像Sj=(ej-1,oj-1)分解为一个偶数序列和一个奇数序列；
    (2)预测：利用偶数序列去预测奇数序列，得到高频系数，dj-1=oj-1-P(ej-1)，对应图像的细节系数；
    (3)更新：预测后的图像可能出现某些特征系数与原图像并不一致，此时就需要更新操作Sj-1=ej-1+U(dj-1)。
    整个提升方案都是可逆的。
    由提升方案构造的（5,3）整数小波变换构造了双正交紧支小波基，它既可以用于无损图像压缩，也可以用于有损图像压缩。因此本文选择（5，3）整数小波变换作为图像的量化方案。    其算法实现过程如下：
  
  
       图1为lena经过三层(5,3)整数小波分解后的图像。