摘  要： 构造认知用户的网络模型为马尔科夫随机场，应用BP算法和加权BP算法来协助分布式网络中的决策融合，利用加权的BP算法更有效地解决阴影衰落和恶意节点所导致的问题。这种方法的性能优于现有的分布式网络中的大数判决等其他多数算法的性能。采用MATLAB进行仿真，验证了分析结果。
关键词:  分布式协作频谱感知; 置信传播算法; 加权置信传播算法; 马尔科夫随机场

    认知无线电针对在过度拥挤的无线频谱与实际频谱使用时无处不在的频谱空闲的矛盾提供了一种可行的解决方案。认知无线电中最重要的工作之一是频谱感知，频谱感知可以使认知用户(SU)检测本地的瞬时频谱，然后重新分配并利用频谱，并且不能对主用户(PU)造成明显的干扰。由于每个PU-SU的信道可能产生不同的衰落，多个SU之间的协作感知可以增加频谱接入机会。相比于独立感知,协作感知能让同一级的SU共享并汇总它们各自的感知结果，并且当信道是慢变的和有噪声时能明显提高感知精度，降低漏检概率和虚警概率。
　能量检测[1]被实验证明是最简单、限制最少、最实用的节点频谱感知方法。一些文献提出了协作能量检测的优秀方法,其中大多数是对硬/软判决结果进行加权合并来达到感知或决策结果的融合,加权合并方法有大数判决、等增益合并(EGC)、最大比合并(MRC)和用户选择(这也可以看作是一种加权合并)等[2]。参考文献[3]提出了与加权合并相结合的分布式检测理论。
　最近，一种以置信传播(BP)算法[4]为基础的概率推理方法被提出并应用在频谱感知上[5]。在集中计算可行的假设前提下，参考文献[5]指出BP能带来相当大的增益，基于此思想，提出由中心数据融合单元收集所有认知用户的感知结果，并且在一个与实际网络拓扑结果无关的图上使用BP算法的方法。本文从另外一个方面拓展概率推理方法的潜力，即在分布式结构中拓展基于拓扑图的概率推理。一组用于协作感知频谱的SU自然地形成了一个拓扑结构图，其中，两个节点的边表示这两个用户可以通信(瞬时的)。从协作感知形式上可以看作一个图上系统的问题，在思想上类似于在图上编码。同样，在译码中取得了重大成功的著名BP算法也可以适用于在网络结构图中推断出感知结果。本文考虑更一般的情况，当网络结构图是任意的，即可能由很多环构成，并且检测结果是相关的，再进一步研究置信传播算法和加权置信传播算法。传统的加权硬/软合并方法与统计推理方法是统一的。通过选择合适的相容函数，可以很好地表示独立感知结果中的距离相关的关系。此外，这类统计推理方法不仅限于能量检测技术，还可以同时应用于其他单节点频谱感知技术，如匹配滤波器检测和循环特征检测。
    已经证明，当存在不确定噪声时，单节点能量感知受SNR下限的影响[6]。协作感知将能很好地提高感知性能，并且在一些实际的网络结构中也是可行的，如无线传感器网络。考虑到实际的无线网络模型，本文中的模型不仅考虑加性噪声，还考虑了在许多无线通信和频谱感知中有决定作用的阴影效应。用BP算法从一组SU的感知结果来推断最终判决结果。在存在恶意节点谎报感知结果获知某节点处于深衰落不能正确得到感知时,考虑采取一种加权的方式使得感知结果更为精确。
1 系统模型
　本文所采用的系统模型是由一组n个认知用户分散在主用户的保护带附近组成，形成如图1所示的拓扑图。考虑一个精密并实际的无线信道模型，该信道有大尺度阴影和距离路径损耗。设di表示PU与第i个SU之间的距离，瞬时的信道增益h(di)同时包括了路径损耗和对数正态阴影衰落效应，当用分贝(dB)作单位时，它就是一个正态分布：