摘 要：针对短波39音OFDM系统，提出了一种新型的符号同步和载波频偏估计方法。与传统方法相比，该方法能够保证更加精确的符号和载波同步。最后通过系统仿真验证了这一结果。
关键词：39音OFDM；载波频偏估计；预同步码；符号同步
A Novel Timing and Frequency synchronization Method for 39-Tone OFDM SystEMS
CHEN Chao,GE lin-dong
(Information Engineering University of PLA, Zhengzhou 450002，China )
Ａｂｓｔｒａｃｔ：A novel symbol synchronization and carrier frequency offset estimation method is presented for 39-tone OFDM systems. Compared with other conventional methods, this novel method CAN ensure the aCCuracy of symbol and carrier synchronization. Finally, the simulation results are provided.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：39-tone OFDM；Carrier frequency offset estimation;Preamble；Symbol synchronization
一、引言
正交频分复用(OFDM) 是一种多载波调制技术,具有很强的抗信道多径衰落和脉冲干扰的能力, 特别适合于高速无线数据传输。该调制技术已为多种数字无线通信的标准所采纳, 如欧洲的数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)［1］,以及无线局域网IEEE802.11a［2］等。本文针对短波39音OFDM系统，利用其预同步码，实现符号定时同步和载波频率偏移估计。
二、系统模型
根据美MIL-STD-188-110A标准，39音OFDM系统在发端经串并转换后，对所得并行数据实施128点IFFT变换，并且在第7个子信道传输一个未调制的多普勒校正音，在第12~50子信道传输数据，其他子信道传输空值。为了抵抗由于多径衰落引起的符号间干扰（ISI），它在每帧信号前加上由一段空值构成的保护间隔（GI）。
发送的基带39音OFDM信号各个样点可表示为
其中，X(i)是第i个子载波上的调制数据，x(n)表示39音OFDM信号在时域上的抽样点，N=128表示IFFT变换的长度，NG=34表示保护间隔的长度。
该系统在传输信息数据之前，先发送一段预同步码，预同步码由3部分构成：第一部分（preamble-I）占14个信号帧长，包括4个数据音，每帧只在第14，26，38，50四个子信道传输未调制的全“1”数据；第二部分（preamble-II）占8个信号帧长，包括3个数据音，每帧只在20、32、44三个子信道传输全“1”数据，并且前后两帧信号相位相反；第三部分（preamble-III）占1个信号帧长，包括39个数据音和一个多普勒校正音，它用来为后续帧提供参考相位。图1为39音OFDM信号的时频分析图。
多径衰落信道的离散模型用L＋1路，每一路的延迟时间为整数个抽样时间间隔的信道来表示:
最大的延迟时间为Lp个抽样间隔，为避免ISI，一般GI的长度NG＞Lp。
如果收发两端存在频率偏差ΔF，且多径信道在连续2帧39音OFDM信号期间是准静态的，则接收端在第m帧39音OFDM信号内的采样可表示为［3,4］
式中，xm(n)为第m帧39音OFDM信号；θ为未知的帧起始位置；hl(m)为第l条路径在第m帧信号期间的复信道衰落因子，其幅度服从Rayleigh分布，相位在0~2π之间均匀分布；ε为相对于子载波间隔Δf的归一化载波频率偏移（ε=ΔF/Δf=nK+nI，其中nK表示整数倍频偏，nI表示分数倍频偏）；wm(n)为复高斯白噪声。
三、新型的定时同步参数估计算法
对于39音OFDM信号的第一段预同步码（preamble-I），我们观察连续的2N+NG个样点，这些样点中包含了一个完整的信号帧，如图2所示。
由于该信号段只在第14、26、38、50四个子信道上传输全“1”数据，其数据帧之间不存在相关性，所以传统的利用训练序列的符号同步方法［5］已不再适用。我们从信号功率的角度考虑，以区间［I，I+2N+NG-1］的每一点为起点进行N=128的FFT变换，故每帧信号的总功率为
由于39音OFDM信号的保护间隔为一段空值，当i位于一帧信号的起始位置时(正确的符号同步)，经过FFT变换后，子载波间的正交性没有受到破坏，不会产生ICI，信号功率PS(i)达到最大值，同时噪声Pn(i)达到最小值，Pk(i)达到最大值；当符号定时不准确时，破坏了子载波之间的正交性，产生了ICI。这时，信号功率PS(i)减小，噪声功率Pn(i)变大，Pk(i)的值变小，并且随着ICI的增大，Pk(i)会越来越小。
由以上分析可知，未知的帧起始位置θ可由下式估计得到：
四、精确的频偏估计算法
当符号定时参数被准确估计并得以补偿后，FFT解调后的第m帧39音OFDM信号可表示为
将式（1）代入式（8）可得：
其中，nICI为子载波间干扰，(*)N表示序列的循环移位,Wm(k)是复高斯白噪声wm(n)的FFT变换式。由式（9）可见，整数倍频偏将造成39音OFDM解调后数据在子载波位置上循环偏移nK个子载波,而分数倍频偏将造成数据的相位旋转和子载波间干扰。整数倍频偏估计的基本思想就是利用数据在子载波位置上的偏移量来估计偏差，而分数倍频偏则是利用单位时间内的相位偏移来估计频偏。
这里，假定整数倍频偏已正确估计并得以补偿，现在考虑分数倍频偏的估计。当整数倍频偏补偿后，FFT解调后的m帧信号可表示为
由上式可见，相邻两帧信号的相同子信道所传数据的相位差为2πnI(N+NG)/N。假设多径信道在2帧连续的39音OFDM信号间是准静态的，则归一化载波频偏可由下式估计得到：
根据39音OFDM的第一段预同步码的结构特点，这里分别利用4个子信道估计出载波频偏，再通过求和取平均得到载波频偏的最终估计值:
五、仿真结果及分析
本文在以下系统参数情况下进行了仿真：39音OFDM系统总载波数N=128 ，保护间隔NG=34。多径信道为3径rayleigh衰落信道，各路径上的信号功率按指数衰减，仿真中信道为慢变信道，其变化遵循典型的多普勒谱。
本文在系统信噪比为5 dB的情况下，分别对载波频率偏移ε=0.1和0.2两种情况下的符号同步和频偏估计算法进行了仿真。从图3中可以看出，曲线的各个峰值代表了正确的帧起始位置。比较图3(a)、(b)，随着载波频偏ε的增加，带来的ICI就越大，信号功率PS会随之减小，同时噪声功率Pn增大，Pk减小。图4为载波频偏估计算法的性能仿真，由该图可知，在正确的帧起始位置处，载波频偏能够被较精确地估计出来。比较图4（a）、（b）可见，载波频偏ε越大，所产生的ICI就越严重，频率偏移估计的精度会有所下降。由图5可知，当系统信噪比小于5 dB时，载波频偏对该算法的性能影响较大；当信噪比大于等于5 dB时，载波频偏对该算法性能的影响明显减小，并能够非常精确地估计出频偏大小。
六、结论
本文提出了一种基于39音OFDM系统的时频同步方法。该方法分为符号定时同步和载波频偏估计2个阶段：利用其信号帧的特点，从信号功率的角度上，提出了一种新型的符号同步算法；利用2个连续信号帧的相位关系实现了分数倍频偏的精确估计。最后通过试验仿真证明了该算法的正确性和优越性。
参考文献
［1］Hikmet Sari, Georges Karam , ISAbelle Jeanclaude。Transmission techniques for digital terrestrial TV broadcasting［J］.IEEE Commun. Mag,Feb 1995:100~109.
［2］IEEE Std 802.11a,5-GHz OFDM［S］.
［3］Zhao YuPINg，Haggman S G.Intercarrier interference self-cancellation scheme for OFDM mobile communication systems［J］.IEEE Trans Commun.,2001，49(7).
［4］Han HM，Ho W C。Channel estimation for OFDM systems based on comb-type polot arrangement in frequency selective fading channels［Ｊ］.IEEE Trans Consumer EleCTRonics，1998，44(1).
［5］Timothy M Schmidl, Donald C Cox。Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM［Ｊ］.IEEE Trans Commun, 1997.
