［摘要］依据工艺机理和操作经验，初选了醋酸精馏塔产品组成的神经网络预测模型的输入变量，运用主元分析方法对输入变量进行主元分解，降低输入变量维数且消除了输入变量之间的线性相关性，再通过基于LM优化算法的BP神经网络进行建模。仿真结果表明，该模型具有较快的训练速率和较高的预测精度，可以满足精馏过程对出口物料组成的在线软测量要求。   ［关键词］精馏塔；BP神经网络；PCA方法；软测量；LM算法1引言扬子石化化工厂醋酸精馏塔，是PTA生产装置中一个重要的子系统。其精馏产品醋酸作为PTA装置氧化反应器的溶剂，精馏操作性能的好坏直接影响到氧化反应器的运行状况，在精馏系统中，塔顶塔底产品的组成是一个关键控制指标，然而操作时只能依据离线的分析值进行调节，时滞很大，难以实现直接的质量闭环控制。因此，需要建立基于数学模型的在线软测量仪表［1］。但是精馏过程具有多因素、非线性、时变性的特点，由机理分析或实验方法来得到过程的软测量模型十分困难。   为了解决这一问题，首先依据工艺机理和经验知识对过程变量进行初选，然后运用主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）［2］方法对从DCS模块采集到的醋酸精馏过程检测变量进行主成分分析，进一步压缩处理数据的维数，并消除变量间的复共线性。再运用基于LM（Levenberge－Marquardt）优化算法的BP神经网络，对提取出的PCA主成分与塔顶出料中醋酸含量和塔底出料中水含量进行非线性建模。2精馏工艺流程简介精馏塔是化工生产过程中一种常见且重要的多级分离设备，见图2―1，其基本原理是将液体混合物部分汽化，并利用各组分挥发度不同的特性来实现分离。PTA装置中设置的醋酸精馏塔是用来回收为工艺水或排废。塔底釜液主要组分是醋酸，另含有少量水。釜液从塔底排出，经冷凝送到醋酸储罐，供PTA装置氧化工段循环使用。3PCA－BP神经网络的软测量模型3．1模型输入变量初选影响醋酸精馏塔出口物料组成的过程变量较多，依据工艺机理和经验知识，从诸多的过程变量中初选出回流液温度、回流量、塔顶温度、塔顶产品采出量、塔釜温度、塔底馏出物流量、某一进料位置温度等7个对醋酸精馏塔出口产品组成影响较大的主要过程变量作为PCA－BP神经网络模型的输入变量，这也和运用美国ASPEN公司的流程模拟软件判别分析结果一致。3．2隐层节点数的确定方式文献［3、4］认为，隐层节点数的取值并无确定的方法，目前仍然是一个难题。文献［5］研究得出，对于一个3层BP网络，隐层节点数可以用下面的经验公式计算：S＝式中S为隐层节点数，k为输入层节点数，n为输出层节点数。S的计算值需要四舍五入法进行取整，文献［5］证明用上式确定隐层节点数是合理的，并与大多数应用实例相符合。文中运用上述经验公式并结合具体问题确定了BP网络隐层节点数。3．3PCA－BP神经网络模型结构PCA－BP神经网络模型结构由PCA和BP神经网络两部分组成，见图3―1。其中PCA实施对初选的m个输入变量X＝｛x1，x2，…，xm｝（此处m＝7），进行PCA成分提取，得到k个线性独立变量p1，p2，…，pk，以消除输入变量间的复共线性。为了减少神经网络的输入变量个数，简化模型结构，且在不过多损失输入变量信息的前提下，取累计方差贡献率达85％以上的5个主元成分，即为k＝5。BP神经网络结构由3层组成：输入层共k个神经元，对应着k个主成分，隐层节点数共有q个，该次仿真实验隐层节点数根据公式（3―1）计算并结合试验综合确定为6个。输出层取2个神经元，其输出值为y1和y2，分别对应着塔顶出口物料中醋酸含量和塔底出料中的水含量。输入层与隐含层、隐含层与输出层间的连接权分别记为Wk×q和Vq×2。3．4BP神经网络的LM优化算法前向神经网络常用误差反传（BP）［6］算法进行训练，其实质是使误差平方和最小的优化过程，经典的方法是沿梯度下降方向搜索，简单而实用，但十分缓慢。为了加快搜索，作为对误差函数的二次逼近，提出了牛顿法及其变形等。牛顿法需计算二阶导数的Hessian阵及其逆，而Levenberg与Marquart提出的方法（常称LM算法）避免了这些麻烦，是一种专门用于误差平方和最小的优化方法［7］，搜索速度快，适于前向神经网络训练。误差平方和为：式中εp为第p个样本的训练误差，ε是以εp为元素的向量。LM算法对它的调整公式是当λ很小时，变为牛顿法，λ很大则成为梯度下降法（此时步长为λ－1）。实际上应在计算过程中调节λ的大小。一种常用的方法是开始任意选λ，如置λ＝0．1，再每步观察E的变化，如果用了式（3―3）后误差减小，则保留Wnew，λ则减小10倍，重复此步骤。如果误差增加，则维持Wold，且λ增大10倍，然后再按式（3―3）计算Wnew，如此重复，直到E合乎要求。3．5基于PCA－BP神经网络软测量模型的在线校正实际精馏过程中产品组成的分析数据每8h得到一次，利用离线分析值可对模型进行在线校正。在线校正分为短期校正和长期校正。短期校正即每8h利用产品组成的分析值对软测量模型均值进行校正，长期校正则是在积累了足够的样本数据后，重新对软测量模型中的神经网络进行学习，以使网络能够适应新的操作工况。基于PCA－BP神经网络精馏塔产品组成软测量模型的在线校正模块框图如图3―2所示。研究模型采用工程校正方法。设Yp＝｛yp，1，yp，2，…，yp，m｝为一段时间内产品组成的分析值，Y0＝｛y1，y2，…，ym｝为PCA－BP神经网络的未校正输出。则经过校正的网络输出值为： 式中，αi为工程校正系数，0≤αi≤1。αi的作用是调节PCA－BP神经网络的输出与离线分析值的可信程度，从而使软测量结果更符合工业实际。αi越大，对离线分析值的信赖程度越大，αi＝1时，PCA－BP网络的输出不起作用。此时等价于一段时间内用离线分析值来指导精馏塔的实际操作。αi越小，表明对网络输出值的信任程度越大。αi＝0时，意味着神经网络的输出非常准确，完全可以以软测量的结果在线指导精馏塔的操作。一般情况下，αi总是取（0，1）之间的一个工程经验值。采用以上工程方法校正PCA－BP神经网络的输出有两个优点：（1）在线调整方便，计算简单；（2）工程含义明确，易于被现场操作工理解和掌握，从而正确设置合适的工程校正系数αi。3．6PCA－BP神经网络模型训练和测试将上述PCA－BP神经网络模型应用于PTA装置中醋酸精馏塔的塔顶HAC和塔底H2O产品组成的仿真研究，所用100组样本数据全部采自现场，其中75组作为模型训练样本，其余25组作为模型验证样本。在网络训练之前，为了确保各变量在分析中的地位相同，对输入输出数据进行归一化处理。对每一组样本数据，都作如下的归一化计算：式（3―6）中，表示归一化后的输入样本数据，式（3―7）中表示归一化后的输出样本数据。在取平均相对误差平方和SSE＝0．01和迭代次数EPOCH＝500的条件下，首先将75个训练样本代入PCA－BP神经网络模型中，经过优化迭代计算得到网络权重W5×6和V6×2。其塔顶HAC含量和塔底H2O含量实测值与拟合值如图3―3、图3―4所示。然后将25个验证样本放入该模型中，分别进行塔顶HAC含量和塔底H2O含量的估计，其结果如图3―5、图3―6所示。不难看出，它们均能取得较好吻合效果。表3―1给出塔顶HAC含量和塔底H2O含量的拟合值和预测值的平均相对偏差。其结果表明，该模型能够满足精馏过程对出口物料含量的精度及实时性的软测量要求。   表3―1中平均相对偏差的定义为：式（3―8）中yo，i为BP神经网络输出值，yp，i为现场分析值，N为样本数。4结论该文以PTA生产中的醋酸精馏塔为研究对象，运用数理统计方法与人工神经网络理论，提出了PCA－BP神经网络模型，解决了自变量间的相关性和维数较高的问题，简化了软测量模型结构。仿真结果表明：采用LM优化算法的PCA－BP神经网络的精馏过程模型具有较快的收敛速度、较高的精度和较强的外推能力，可很好地应用于醋酸精馏过程的在线软测量，该模型在扬子石化一线PTA装置醋酸精馏塔上进行运行实验后，解决了该塔不能在线测量塔顶塔底产品组成的问题，为进一步实现精馏装置的实时优化控制奠定基础。［参考文献］［1］李海青，黄志尧．软测量技术原理及应用［M］．北京：化学工业出版社，2000．［2］王松，夏绍玮．一种鲁棒主成分分析（PCA）算法［J］．系统工程理论与实践，1998，18（1）：91－116．［3］Ravdinpm，ctal．Ademonstrationthatbreastcancerrecur－rencecanbypredictedbyneuralnetworkanalysis［J］．BreastCancerRestreat，1991（21）：47－53．［4］MicheleDeLaurentiisandPeeterM．Ravdin．Survivalanalysisofcensoreddata：Neuralnetworkanalysisdetectionofcomplexinteractionsbetweenvarivable［J］．BreastCancerResarchandTreament，1994（32）：113－118．［5］WhiteH．Commentionistnonparametricregression：Multilayerfeedforwardnetworkscanlearnarbitrarymapping［J］．NeuralNetworks，1990（3）．［6］RumelhartDE，McClellandJL，etal．ParallelDistributedProcessing［J］．ExploitationsintheMicrostructureofCongen－ition．London：MITPress，1986．［7］阎平凡，张长水．人工神经网络与模拟进化计算［M］．北京：清华大学出版社，2000．
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